人教版高中数学精讲精练选择性必修三6.2.2 组合及组合数（精讲）（原卷版）.pdfVIP

6.2.2组合及组合数（精讲）

考点一组合概念的理解

【例1-1】（2022湖南）下列问题中，组合问题的个数是（）

①从全班50人中选出5人组成班委会；

②从全班50人中选出5人分别担任班长、副班长、团支部书记、学习委员、生活委员；

③从1，2，3，…，9中任取出两个数求积；

④从1，2，3，…，9中任取出两个数求差或商.

A．1B．2C．3D．4

【例1-2】（2022河北）以下四个问题，属于组合问题的是（）

A．从3个不同的小球中，取出2个排成一列

B．老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌

C．在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星

D．从13位司机中任选出两位开同一辆车往返甲、乙两地

【一隅三反】

1．（2023湖南）以下5个命题，属于组合问题的有（）

①从，，，，九个数字中任取个，组成一个三位数；②从，，，，九个数字中任取个，

123…93123…93

abc

然后把这个数字相加得到一个和，这样的和的个数；③从，，，四名学生中选两名去完成同一份

3d

工作的选法；④个人规定相互通话一次，通电话的次数；⑤个人相互写一封信，所有信的数量．

55

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．（2022北京）给出三个事件：①10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组，共有多少种不同的

分法？②从1，2，3，…，9九个数字中任取3个，由小到大排列构成一个三位数，这样的三位数共有多少

个？③10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次？其中是组合问题的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

3．（2023重庆）给出下列问题：

3

①从甲､乙､丙名同学中选出名分别去参加两个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法？

2

7

②有张电影票，要在人中确定人去观看，有多少种不同的选法？

44

8

③某人射击枪，击中枪，且命中的枪均为枪连中，则不同的结果有多少种？

442

其中属于组合问题的个数为（）

A．0B．1C．2D．3

考点二组合数的计算

23

【例2-1】（2022秋·浙江·高二校联考阶段练习）C+C（）

56

A．25B．30C．35D．40

【例2-2】（2022辽宁）已知CxC3x6，则x（）

3434

A．3或10B．3C．17