专题05 一元二次方程综合检测过关卷（解析版） .pdf

专题05一元二次方程综合过关检测

（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）

选一择.题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）已知一元二次方程?+2Z7x+c=0的两根分别是XI=-1,”=3,则一元二次方程2-cx+2Z?=0

的根为（）

111

A.—2f—2B.一,2C.-注2D.寻，-2

2

【答案】D

【分析】先把已知条件中的方程的两根代入方程?+2Z?x+c=0,列出关于。，c的二元一次方程组，进行

解答求出。，。的值，再把A,c的值代入所求方程，利用公式法解方程即可.

【解答】解：把X1=-1,X2=3分别代入方程x2+2/?x+c=0得：

]-2b+c=-l①

（6b+c=-9②

②-①得：b—-1,

把。=T代入①得：c=-3,

・•・一元二次方程2-会+2。=0为：2x2+3x-2=0,

a=2,0=3,c—-2,△=彤一4如=3-4x2x（-2）=25,

,_-b±Jb2-4ac_-3±725_-3±5

・•*=赤=2x2=-，

1°

X】—2*/%2=—Z，

故选：D.

2.（3分）某种品牌手机经过两次降价，每部售价由2000元降到1620元，则平均每次降价的百分率为（）

A.10%B.11%C.20%D.19%

【答案】A

【分析】设平均每次降价的百分率为加，根据每部售价由2000元降到1620元，列出一元二次方程，解

之取符合题意的值即可.

【解答】解：设平均每次降价的百分率为X,

根据题意得：2000（1-x）2=1620,

解得：X1=0.1=10%,X2—-1.9（不符合题意，去），

即平均每次降价的百分率为10%,

故选：A.

3.（3分）中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2019年人均年收入20000

元，到2021年人均年收入达到39200元，则用百分数表示该地区居民年人均收入平均增长率为（）

A.40%B.30%C.20%D.10%

【答案】A

【分析】设该地区居民年人均收入平均增长率为%,根据到2021年人均年收入达到39200元列方程求解

即可.

【解答】解：设该地区居民年人均收入平均增长率为加20000（1+%）2=39200,

解得，xi=0.4,%2=-2.4（去）,

..•该地区居民年人均收入平均增长率为40%,

故选：A.

4.（3分）关于x的方程x2-mx+m-1=0的根的情况是（）

A.无实数根

B.有两个不相等的实数根

C.有两个实数根

D.无法确定

【答案】C

【分析】表示出根的判别式，判断判别式的正负即可确定出方程根的情况.

【解答】解：%2-mx+m-1=0,

A=（-m）2-4xlxST）=m2-4m+4=（m-2）20,

・.・方程有两个实数根，

故选：C.

5.（3分）已知s人是一元二次方程?+5x+2=0的两根，则的值是（）

A.2V2B.-2V2C.3V2D.-3V2

【答案】B

【分析】利用根与系数的关系，可得出a+b=-5,沥=2,可知a0,b0,将其代入-2面中，即可

求出结论.

【解答】解：..・s力是一元二次方程疽+5]+2=0的两根,

.・a+b=