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龙华区实验学校教育集团2023-2024学年第一学期10月动态评估

八年级数学试卷

（时间：90分钟，总分：120分）

一、单选题（每小题3分，共30分）

1.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据平方根的定义以及算术平方根的性质逐项分析判断即可求解．

【详解】A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；

C.，故该选项正确，符合题意；

D.，无意义，故该选项不正确，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了求一个数的平方根，算术平方根，掌握平方根的定义是解题的关键．平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．

2.在实数、、、、中，无理数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可．

【详解】解：实数、、、、中，

、、是有理数，、、是无理数，共2个，

故选：B．

【点睛】本题考查了无理数，求一个数算术平方根，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．

3.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）

A.5，7，10 B.3，4，5 C.6，8，10 D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理：如果一个三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形．

【详解】A．，不能构成直角三角形，故本选项符合题意；

B．，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

C．，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

D．，能构成直角三角形，故本选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理．熟练掌握勾股定理的逆定理，能根据勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形是解题的关键．

4.如图，直线AO⊥OB，垂足为O，线段AO＝3，BO＝4，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交直线AO于点C．则OC的长为（）

A.5 B.4 C.3 D.2

【答案】D

【解析】

分析】利用勾股定理求出AB，结合题意可得AC=5，从而求出结论．

【详解】解：∵AO⊥OB，线段AO＝3，BO＝4，

∴在Rt△AOB中，AB==5，

由题意可知：AC=AB=5，

∴OC=AC－AO=2，

故选择D．

【点睛】此题考查的是勾股定理，垂线定义，线段和差，掌握利用勾股定理解直角三角形是解题关键．

5.下列说法中：①8的立方根是2；②的平方根是；③4的算术平方根是；④立方根等于的实数是，正确的是（）

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④

【答案】D

【解析】

【分析】根据平方根、算术平方根以及立方根的定义，即可判定．

【详解】解：①8的立方根是2，正确，符合题意；

②，9的平方根是，正确，符合题意；

③4的算术平方根是2，原说法错误，不符合题意；

④立方根等于的实数是，正确，符合题意；

综上，正确的有①②④，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根的定义，正的平方根是一个正数的算术平方根，若一个数的立方等于a，则这个数称为a的立方根是解题的关键．

6.如图，点A表示的实数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了实数和数轴，以及勾股定理，注意原点左边的数是负数．根据勾股定理可求得的长为，再根据点A在原点的左侧，从而得出点A所表示的数．

【详解】解：如图，

∵，，

∴，

∵点A在原点的左侧，

∴点A在数轴上表示的实数是，故C正确．

故选：C．

7.如图，每个小正方形的边长都是1，，，分别在格点上，则的度数为（）.

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】连接，根据勾股定理逆定理可得是以、为腰的等腰直角三角形，据此可得答案．

【详解】解：如图，连，

则，，

，

即，

为等腰直角三角形，，

．

故选：B．

【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，解题的关键是掌握勾股定理及其逆定理和等腰直角三角形的判定和性质．

8.定义：不大于实数x的最大整数称为x的整数部分，记作，例如，按此规定，若，则x的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据所给的定义可知，解不等式组即可得到答案．

【详解】解：由题意得，，

解得，

故选A．

【点睛】本题主要考查了新定义下的实数运算，解一元一次不等式组，正确理解题意得到不等式组是解题的关键．

9.有一长、宽、高分别是5cm