2023届高考数学二轮复习重点基础练习+函数模型及其应用(1).docxVIP

函数模型及其应用（1）

1.某种动物繁殖的数量y(只)与时间x(年)的关系为.设这种动物第1年有100只，到第7年它们发展到()

A.300只 B.400只 C.500只 D.600只

2.四个物体同时从某一点出发向前运动，其路程关于时间的函数关系是，，，，如果它们一直运动下去，最终在最前面的物体具有的函数关系是()

A. B. C. D.

3.科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级r可定义为.若6.5级地震释放的相对能量为，7.4级地震释放的相对能量为，记，则n约等于()

A.16 B.20 C.32 D.90

4.溶液的酸碱度是通过pH来刻画的，已知某溶液的pH等于，其中表示该溶液中氢离子的浓度，且该溶液中氢离子的浓度为，则该溶液的pH为()

A.4 B.5 C.6 D.7

5.某数学小组进行社会实践调查，了解到鑫鑫桶装水经营部在为如何定价而发愁.通过进一步调研了解到如下信息：该经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表：

销售单价/元

6

7

8

9

10

11

12

日均销售量/桶

480

440

400

360

320

280

240

根据以上信息，你认为定价为多少时才能获得最大利润？()

A.每桶8.5元 B.每桶9.5元 C.每桶10.5元 D.每桶11.5元

6.物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是℃，经过一段时间tmin后的温度是T℃，则，其中（单位：℃）表示环境温度，h（单位：min）称为半衰期.现有一份88℃的热饮，放在24℃的房间中，如果热饮降温到40℃需要20min，那么降温到32℃时，需要的时间为()

A.24min B.25min C.30min D.40min

7.某家庭利用十一长假外出自驾游，为保证行车顺利，每次加油都把油箱加满，下表记录了该家庭用车相邻两次加油时的情况.

加油时间

加油量（升）

加油时的累计里程（千米）

2020年10月1日

12

32000

2020年10月6日

48

32600

（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）

在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为()

A.6升 B.8升 C.10升 D.12升

8.某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若开始时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：，）()

A.8 B.9 C.10 D.11

9.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：t）的影响，对近6年的年宣传费和年销售量进行整理，所得数据如下表所示：

x

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

y

1.65

2.20

2.60

2.76

2.90

3.10

根据上表数据，下列函数中适宜作为年销售量y关于年宣传费x的拟合函数的是()

A. B.

C. D.

10.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数（t的单位：天）的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数.当时，标志着已初步遏制疫情，则约为()（）

A.60 B.63 C.66 D.69

11.某学校开展研究性学习活动，一组同学得到下面的试验数据：

x

1.99

3

4

5.1

8

y

0.99

1.58

2.01

2.35

3.00

现有如下4个模拟函数：

①；

②；

③；

④.

请从中选择一个模拟函数，使它能近似地反映这些数据的规律，应选_________.

12.某商品一直打7折出售，利润率为47%，购物节期间，该商品恢复了原价，并参加了“买一件送同样一件”的活动，则此时的利润率为___________.(注：利润率=(销售价格-成本）)÷成本)

13.某新能源汽车公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2018年全年投入研发资金5300万元，在此基础上，以后每年投入的研发资金比上一年增长8%，则该公司全年投入的研发资金开始超过7000万元的年份是_______年.(参考数据：，，)

14.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是℃，空气的温度是℃，tmin后物体的温度可由公式求得.把温度是100℃的物体，放在10℃的空气中冷却tmin后，物体的温度是40℃，那么t的值约等于_______________.(保留三位有效数字，参考数据：，)

15.某工厂生产过程中产生的废气必须经过过滤后才能排放，已知在过滤过程中，废气中的污染物含量p（单位：毫克/升）与