广东省湛江第一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

湛江第一中学2023－2024学年第一学期期中考试

初二级数学科试卷

时间：90分钟满分：120分

说明：

1.试卷共4页，共五大题．

2.请考生把答案填写在答题卡指定区域．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）

1.列图形分别是四个城市电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，结合选项即可作出判断．

【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项正确；

故选：D．

【点睛】本题主要考查的是轴对称图形，掌握轴对称图形的定义以及正确的判断是解题的关键．

2.在等式x2?□＝x9中，“□”所表示的代数式为（）

A.x6 B.﹣x6 C.（﹣x）7 D.x7

【答案】D

【解析】

【分析】根据同底数幂的除法法则，即可求解．

【详解】解：∵x2?□＝x9，

∴□，

故选：D．

【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的除法法则是解题的关键．

3.在平面直角坐标系中，若P与Q关于轴对称，则Q坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．

【详解】解：由题意，得

P与Q关于轴对称，则点Q的坐标是，

故选：A．

【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

4.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）

A带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去

【答案】C

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定可进行求解即可．

【详解】解：第③块仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据来配一块一样的玻璃．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法．

5.计算结果正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．

【详解】

故选：B．

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟记运算法则是解题关键．

6.已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）

A.14 B.16 C.10 D.14或16

【答案】D

【解析】

【分析】因为底边和腰不明确，分两种情况进行讨论．

【详解】（1）当4是腰时，符合三角形的三边关系，

所以周长=4+4+6=14；

（2）当6是腰时，符合三角形的三边关系，

所以周长=6+6+4=16．

故选D．

7.如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A.AB=DC，AC=DB

B.AB=DC，∠ABC=∠DCB

C.BO=CO，∠A=∠D

D.AB=DC，∠A=∠D

【答案】D

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定方法解题：ASA，AAS，SSS，SAS，HL．

【详解】解：A.AB=DC，AC=DB，再加公共边BC=BC，可利用SSS证明△ABC≌△DCB，故A不符合题意；

B.AB=DC，∠ABC=∠DCB，再加公共边BC=BC，可利用SAS证明△ABC≌△DCB，故B不符合题意；

C.∵BO=CO，∴∠OBC=∠OCB，又∵∠A=∠D，再加公共边BC=BC，可利用AAS证明△ABC≌△DCB，故C不符合题意；

D.AB=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DCB，故D符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查全等三角形的判定方法，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

8.如图，在中，，直线顶点在直线上，直线交于点交于点，若则度数是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和可得∠ACB=75°，由三角形外角的性质可得∠AED的度数，由平行线的性质可得同位角相等，即可得出结论．

【详解】解：∵AB=AC，且∠A=30°，

∴∠ACB=75°，

在△ADE中，

∵∠1=∠A+∠AED=150°，

∴∠AED=150°-30°=120°，

∵m∥n，

∴∠AED=∠2+∠ACB，

∴∠2=1