第八章成对数据的统计分析小结教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

第八章成对数据的统计分析小结教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为：对成对数据的统计分析方法进行小结，包括成对数据的相关性分析、线性回归方程的建立与运用，以及利用线性回归方程进行预测。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与选择性必修第三册第八章有关，学生在学习过程中已经掌握了成对数据的收集、整理、描述方法，了解了相关系数、线性回归方程的概念及其性质。在此基础上，本节课将帮助学生系统地梳理和巩固所学知识，提高他们运用线性回归方程解决实际问题的能力。

二、核心素养目标

1.数据分析观念：培养学生运用统计思维分析成对数据，理解相关性分析及线性回归方程在实际问题中的应用，提升数据解读和决策能力。

2.逻辑推理能力：通过成对数据统计分析，训练学生的逻辑推理和数学抽象能力，使其能够从数据中提取有效信息，建立合理的数学模型。

3.数学应用意识：增强学生将数学知识应用于现实生活的意识，通过解决实际问题，提高学生运用数学工具解决复杂问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

-成对数据的相关性分析：重点强调如何计算相关系数，并解释其含义，例如，通过例子让学生理解相关系数的取值范围（-1到1）和不同值所代表的相关程度。

-线性回归方程的建立：详细讲解线性回归方程的推导过程，以及如何利用最小二乘法求得回归直线的参数，例如，通过具体的数据集让学生实践建立回归方程。

-利用线性回归方程进行预测：强调如何根据回归方程进行点的预测和区间预测，例如，通过案例展示如何使用回归方程预测未来的数据点。

2.教学难点：

-相关系数的计算和理解：学生可能难以理解相关系数的数学意义和其背后的统计逻辑，需要通过实际数据计算和图形展示来帮助学生直观理解。

-最小二乘法的应用：学生可能对最小二乘法原理感到困惑，需要通过具体的例题和步骤解析，让学生明白如何利用该方法求解线性回归方程。

-回归方程的预测误差分析：学生在使用回归方程进行预测时，可能难以评估预测的准确性和可靠性，需要通过实例分析预测误差的可能来源和影响，以及如何确定预测区间。

四、教学资源

-软硬件资源：电脑、投影仪、交互式白板

-课程平台：校园内网教学管理系统

-信息化资源：在线数学教学资源库、统计软件（如Excel）

-教学手段：多媒体演示、数学软件操作演示、小组讨论、实例分析

五、教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过一个生活中的实例（如房价与居民收入的关系）来导入新课，让学生思考两者之间可能存在的相关性，并引导学生回顾之前学过的相关系数和线性回归方程的概念。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解成对数据的相关性分析：通过展示一组成对数据（如学生的身高与体重），引导学生计算相关系数，并解释相关系数的取值范围和意义。

-建立线性回归方程：以一组实际数据为例，讲解最小二乘法的原理，并展示如何求得线性回归方程的参数。

-利用线性回归方程进行预测：通过一个预测案例（如根据过去的销售数据预测下个月的销售量），讲解如何使用线性回归方程进行点的预测和区间预测。

3.实践活动（10分钟）

-实践活动1：让学生使用电脑和统计软件（如Excel）对一组给定的成对数据进行相关性分析，并计算相关系数。

-实践活动2：要求学生根据给定的数据集建立线性回归方程，并利用该方程对新的数据进行预测。

-实践活动3：让学生分析预测结果，讨论预测的准确性和可能的误差来源。

4.学生小组讨论（10分钟）

-方面1：讨论成对数据相关性分析的实际意义，举例回答哪些现实生活中的问题可以通过相关性分析来解决。

-方面2：探讨线性回归方程在数据预测中的应用，举例回答如何利用回归方程进行趋势分析和未来预测。

-方面3：分析预测过程中可能遇到的问题和挑战，如数据的不稳定性、异常值的影响等，并讨论如何应对这些问题。

5.总结回顾（5分钟）

内容：回顾本节课所学的主要内容，包括成对数据的相关性分析、线性回归方程的建立和预测方法。强调本节课的重难点，如相关系数的计算和理解、最小二乘法的应用以及预测误差的分析。通过提问方式检查学生对知识点的掌握情况，确保学生能够理解并应用所学的统计方法。

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-相关书籍：《统计学原理与应用》、《数据分析基础》等，这些书籍可以为学生提供更多关于统计分析的理论和实践知识。

-在线课程：例如Coursera、edX上的数据分析相关课程，学生可以通过在线学习深入了解数据分析的方法和应用。

-学术论文：学生在学术数据库（如CNKI、WebofScience