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《应用一元一次方程水箱变高了》同步课堂教学设计--第1页

应用一元一次方程掌门对

5.3-11

——水箱变高了

一、教学目标

（一）知识与技能：

1.学会分析实际问题中的“不变量”，建立方程解决问题；

2.会设未知数，正确求解，并验明解的合理性

（二）过程与方法：

通过分析实际问题，明白运用方程解决问题的关键是找到等量关系从而建立

数学模型解决问题。

（三）情感与态度：

1.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解

决．

2.激发学生的学习情绪，让学生在探索问题中学会合作。

二、教学重点：

如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理

性．

三、教学难点：

如何从实际问题中寻找等量关系建立方程．

四、教学过程

（一）复习回顾

1.___________________长方形的周l=________;长方形面积S=;

长方体体积V=________.

2.___________________正方形的周l=________;正方形面积S=;

正方体体积V=_____.

3._________________圆的周长l=__________;圆的面积S=;

圆柱体体积V=_______.

（二）新课学习

1.情境导入：

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2.例题讲解

例1、某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维

修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少

为3.2m。那

么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为了多少米?

在这个问题中有如下等量关系：旧水箱的容积＝新水箱的容积

设水箱的高变为xm，填写下表：

旧水箱新水箱

底面半径/m

高/m

容积/3

m

根据等量关系，列出方程：

2

π××（π×）2×

44=1.6x

解方程得：x=6.25

答：高变成了6.25厘米.

例、小明有一个问题想不明白他要用一根长为米的铁线围成一个长方

2.10

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形，使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积

是多少？分析：等量关系为“（长宽）×周长”解：设长方形的宽为