第四章5,6衍射光栅.pptVIP

*§4-5衍射光栅光栅：任何光学性能具有空间周期性结构(如透射率、折射率、位相延迟)的衍射屏，统称光栅。分类：按用途：衍射光栅、计量光栅、调制光栅、耦合光栅、扫描光栅、分束光栅。按透、反射分类：透射光栅、反射光栅。其它还可分：如平面、凹面、阶梯、一、二、三维等。一、平面透射光栅的衍射图样oP焦距f光栅观察屏透镜L??dsin?d?设光栅每条透光部分的宽度为a，缝与缝之间不透光部分的宽度为b。则a+b=d称光栅常数。衍射图样特征：1.与单缝衍射相比，多缝的衍射花样中出现了一系列新的强度最大值和最小值、较强的亮线称主最大、较弱的称次最大。2.主最大的位置与缝数N无关，主最大的宽度随N的增大而变小。3.相邻主最大之间出现N-1个最小、N-2个次最大。4.单缝衍射强度曲线是多缝衍射主最大强度的包迹。sin?0I单I0单-2-112(?/a)单缝衍射光强曲线IN2I0单048-4-8sin?(?/d)单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线sin?N2sin2N?/sin2?04-8-48(?/d)多光束干涉光强曲线二、衍射花样的光强分布1、单缝衍射任一缝的衍射光在屏幕上的振幅分布完全相同：N缝所发次波彼此相干，相邻两缝中相应点对P点贡献的相位差：2、N缝的干涉oP焦距f光栅观察屏透镜L??dsin?d?XoNδCBN用矢量图计算P点的总振幅Ap。B1合振动的振幅：ap代入上式：单缝衍射因子，缝间干涉因子。三、光栅衍射条纹的规律1、干涉因子的作用(1)??主最大的位置由当时主最大的位置有光强强度是单缝在该方向强度的N2倍。(2)零点的位置和数目，次最大的数目光强为零由得角位置：在的范围内，有N-1个，所以在两主最大之间有N-1个最小。两相邻主最大之间就有N-2个次最大。(3)主最大的半角宽度规定主极大的中心到邻近的暗线之间的角距离为主极大的半角宽度。第j级主极大第j级主极大一侧相邻的暗纹因Δθ总是很小，所以Nd是光栅的有效宽度。Δθ与Nd成反比，Nd越大，Δθ越小，主极大亮纹越细。2、衍射因子的作用缺级衍射最小的条件：干涉最大的条件：缺级的条件：结论：的位置就定下来了，单缝衍射因子不改变主极大的位置，只改变各级主最大的相对强度。在给定光栅常数d之后，主极大3、衍射条纹的分布在黑暗背景中一组明亮的条纹，各级条纹的强度受单缝因子调制。四、光栅方程决定主极大位置的方程：称光栅方程，整数j称衍射级数。平行光与光栅法线有θ0夹角入射：θ仍表示衍射方向与光栅法线间夹角；＋号表示衍射线和入射线在法线同侧；－号表示衍射线和入射线在法线异侧。五、影响衍射条纹的因素1.光栅常数的影响d不变、a变小：主极大位置不变、高级条纹的相对光强增大、缺级向高级移、单缝衍射中央主最大内包含的衍射条纹增多。a不变、d变大：条纹级间距离变小即谱线变密、缺级向高级移、中央零级内包含的条纹数(2d/a-1)。要求：谱线越希，半角宽度越小越好，即d越小、N越大越好。2.波长对衍射条纹的影响光栅光谱由光栅方程知同一级条纹λ越大θ越大。不同波长的光同时照射光栅，同一级衍射条纹互相分开。波长不同的同一级衍射条纹的集合光栅光谱连续谱的白光光源，对同一级谱线，紫光在内红光在外。衍射光栅的重要作用就在于分光或得到光谱。棱镜的色散光谱和光栅光谱的差别：(1)光栅光谱是正比光谱，而棱镜不是；(2)光栅光谱是非零级，棱镜只有零级；(3)光栅光谱短波在内，棱镜光谱长波在内；(4)光栅光谱有重迭现象。六、干涉和衍射的区别与联系1、干涉是有限束光波的迭加，而每一束又可近似用几何光学规律来描写；衍射则是无穷多次波的相干迭加，这些次波一般讲不服从几何光学规律。2、干涉和衍射光强分布函数不同。3、在处理上，本质的是相位差，但干涉的矢量图解是折线；衍射的矢量图解则是光滑曲线。七、闪耀光栅透射光栅光谱的不足：1、不是零级；2、单缝衍射光强分布调制着各级光谱的强度；3、光谱有多级，实际利用仅一级光能利用率很低。1888年，瑞利提出利用有一定形状的刻槽光栅。如图是一种反射光栅，θB称闪耀角。闪耀光栅就解决了能量利用率的问题。SL1L2双缝屏观察屏例题：如图所示