考点学练测：2.5 自由落体运动（原卷版）.docxVIP

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2.5自由落体运动

考点精讲

考点1：自由落体运动的特点

1.自由落体运动的受力特点

自由落体运动是一种理想化的运动，物体在空气中的运动都要受到阻力的作用，但当自由下落的物体所受的空气阻力远小于物体的重力时，物体的运动可视为自由落体运动．

2．自由落体运动的运动特点

（1）在同一地方，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同．

（2）在地球表面上各处的重力加速度不同．

（3）在地球表面上同一地点，重力加速度随高度的增加而减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小不变．

（4）重力加速度的方向总是竖直向下．

【针对训练】

1．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是()

ABCD

2．(多选)关于重力加速度的说法中，正确的是()

A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s2

B．在地面上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大

C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同

D．在地球上的同一地方，离地面高度越大，重力加速度g越小

考点2：自由落体运动的规律及应用

1.自由落体运动的基本规律

匀变速直线运动

自由落体运动

速度公式

vt＝v0＋at

vt＝gt

位移公式

s＝v0t＋eq\f(1,2)at2

h＝eq\f(1,2)gt2

速度位移关系式

veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as

veq\o\al(2,t)＝2gh

2.自由落体运动的几个推论

匀变速直线运动

自由落体运动

中间时刻的速度

veq\f(t,2)＝eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋vt,2)

veq\f(t,2)＝eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(vt,2)＝eq\f(gt,2)

中间位置的速度

veq\f(s,2)＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,t),2))

veq\f(s,2)＝eq\r(\f(v\o\al(2,t),2))＝eq\f(\r(2),2)gt

位移差公式

Δs＝aT2

Δh＝gT2

3.自由落体运动的几个比例(初速度为零的匀加速直线运动均适用)

（1）第1s末，第2s末，第3s末，…，第ns末速度之比为

1∶2∶3∶…∶n.

（2）连续相等时间内的位移之比为

1∶3∶5∶…∶(2n－1)．

（3）连续相等位移所用时间之比为

1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．

【例】有一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，g取10m/s2.当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好落到井底，则相邻两个小球下落的时间间隔为多少？此时第3个小球和第5个小球相隔几米？

【技巧与方法】

应用自由落体运动规律解题的思路和方法

1首先将题目中的日常生活信息进行加工处理，选择有用的已知信息，排除干扰因素．

2在分析信息的基础之上进行科学的模型抽象，建立物理模型，将实际问题转化为理想的物理过程．

3根据已知条件和自由落体运动模型遵循的物理规律，选择准确的物理公式列方程，代入数值求解．

【针对训练】

3．(多选)甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙＝3∶1，甲从H高处自由下落，乙从2H高处同时自由下落，不计空气阻力，以下说法正确的是()

A．在甲落地之前，同一时刻甲的速度比乙的速度大

B．在甲落地之前，同一时刻两物体的速度相等

C．甲落地时，乙距地面的高度为H

D．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2

4.每隔一定时间就有一滴水从屋檐滴下，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上下沿，如图所示．(取g＝10m/s2)试求：

（1）滴水的时间间隔是多少？

（2）此屋檐离地面多高？

考点3：伽利略对自由落体运动的研究

1.伽利略的科学方法

eq\x(\a\al(对现象的,一般观察))?eq\x(提出假设)?eq\x(\a\al(运用逻辑及,数学推理))?eq\x(\a\al(通过实验对推,论进行检验))?eq\x(\a\al(对假说进行,修正和推广))

2．伽利略科学方法的意义

伽利略对物体运动的研究，开创了数学推理和实验研究相结合探索自然规律的科学方法．这种方法到现在仍然是物理学乃至整个自然科学最基本的研究方法．这种方法的使用，不但标志着物理学的真正开始，也有力地推进了人类科学认识