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《数学分析Ⅲ》“课程思政”教学案例

课程名称数学分析Ⅲ授课对象数学专业、理工科专业学生

课程类型专业基础课课程总学时272

教材信息《数学分析上、下》华东师范大学数学科学学院编

一、课程简介

本课程是数学与应用数学专业学生必修的一门重要的专业基础

课，是理工科主要各个专业的基础课，是初等数学发展的必然高等阶

段。通过系统的学习与严格的训练，全面掌握《数学分析Ⅲ》的基本

理论知识；培养严谨的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的极

限、微分、积分等运算能力与技巧；培养学生使用《数学分析Ⅲ》为

工具来分析问题、转换问题、解决问题的思想和方法为数学专业的后

继课程、其他学科的相关课程的学习和未来从事中小学数学教学工作

打下坚实的基础。主要内容有多元函数极限、微分、积分。

本课程设计的特色是，从生活中要解决的问题入手，让学生自然

的理解《数学分析Ⅲ》中核心概念如：极限、导数、积分、级数等的

提出和规定。《数学分析Ⅲ》课程设计要能体现数学思想产生的过程

性，让学生在历经过程中耳濡目染感受数学思想产生的自然性，进而

让数学思想渗透进学生的思想、行为，为其后续发展产生质的影响；

在此过程中教师力求和学生分享《数学分析Ⅲ》课堂，使课堂学习的

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时间作为大学四年生活不可分割的部分。实现学习和生活的无缝对

接，实现学习成为生命内在构成部分的人生态度的重大转变。还应充

分利用媒体教学手段进行教学。

二、课程挖掘的思政资源分析

本课程的思政设计思路是，教学应该处处由点及面通过知识点的

学习达到对学生思想政治的潜移默化的培育，达到春风化雨、润物无

声。

1.介绍数学家故事，学习他们的爱国精神、科学与工匠精神。介

绍老一辈数学人的家国情怀。

2.挖掘数学中的思想，增强文化自信；教导学生将个人前途和命

运与国家紧密相连，将个人的发展融入到建设祖国宏图伟业中，为实

现中华民族伟大复兴的中国梦而努力奋斗。将中国梦的实现落到实

处。有计划有目的的实现。

3.挖掘课程内容中所蕴含的普遍哲学规律和范畴，如对立统一、

质量互变、否定之否定的规律，原因和结果、现象与本质、必然与偶

然、可能与现实、内容与形式五大范畴等，化抽象为具体的化归转化

思想、形变质不变的辩证思想等，让学生体验到逻辑美，形式。培养

提高学生思辨能力，提升他们的数学素质。

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4.介绍《数学分析Ⅲ》知识在其他学科中的应用，激发学生崇尚

科学、敢于创新的热情。引导学生用所学知识解释生活中的现象，在

实践中提升感悟，激发学生的学习兴趣，增强学生学习积极性。

第16章多元函数的极限与连续学习过程中，通过讲解极限来说明

解决问题要有坚韧的意志，一步一步距离目标越来越接近最后达到自

己的目标。要用发展变化的眼光看待事物，相信努力终会成功。看到

可能与现实之间的关系。必然和偶然之间的关系。讲解连续是一种和

离散不同的新事物。要勇于发现生活中与现有事物不一样事物的存

在。有冲破现有事物的约束和局限的意识和眼光，时刻保持一种创新

的勇气和敏感意识，同时要不畏艰难努力将新事物有理有据