徐州市重点中学2024年中考五模数学试题含解析.doc

徐州市重点中学2024年中考五模数学试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图为（）

A． B． C． D．

2．计算（﹣5）﹣（﹣3）的结果等于（）

A．﹣8B．8C．﹣2D．2

3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=3，BC=5，则EF的值是（）

A． B．2 C． D．2

4．下列二次根式，最简二次根式是()

A．8 B．12 C．5 D．

5．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）

A．（a+b）元 B．（3a+2b）元 C．（2a+3b）元 D．5（a+b）元

6．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，顶点为（4，6），则下列说法错误的是（）

A．b2＞4ac B．ax2+bx+c≤6

C．若点（2，m）（5，n）在抛物线上，则m＞n D．8a+b=0

7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么sin∠B等于()

A． B． C． D．

8．如图，平面直角坐标中，点A（1，2），将AO绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点B恰好落在双曲线y=kx

A．2 B．3 C．4 D．6

9．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）

A．24 B．18 C．12 D．9

10．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：

选手

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

时间(min)

129

136

140

145

146

148

154

158

165

175

由此所得的以下推断不正确的是（）

A．这组样本数据的平均数超过130

B．这组样本数据的中位数是147

C．在这次比赛中，估计成绩为130min的选手的成绩会比平均成绩差

D．在这次比赛中，估计成绩为142min的选手，会比一半以上的选手成绩要好

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图所示的网格是正方形网格，点P到射线OA的距离为m，点P到射线OB的距离为n，则m__________n．（填“”，“=”或“”）

12．计算：a3÷（﹣a）2=_____．

13．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，通常新手的成绩不太确定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．

14．如图，两个三角形相似，AD=2，AE=3，EC=1，则BD=_____．

15．若x2+kx+81是完全平方式，则k的值应是________．

16．如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的弦，点D是劣弧AC上一点，若点E在直径AB另一侧的半圆上，且∠AED=27°，则∠BCD的度数为_______．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，射线上，并且．

（）求证：；

（）当的大小满足什么条件时，四边形是菱形？请回答并证明你的结论．

18．（8分）如图，点P是⊙O外一点，请你用尺规画出一条直线PA，使得其与⊙O相切于点A，（不写作法，保留作图痕迹）

19．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝10°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．

（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；

（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；

（1）如图1，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝1．求CG的长．

20．（8分）某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：

①该产品90天售量(n件)与时间(第x天)满足一次函数关系，部分数据如下表：

时间（第x天）

1

2

3

10

…

日销售量（n件）

198

196

194

?

…

②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：

时间（第x天）

1≤x＜50

50≤x≤90

销售价格（元/件）

x+60

100

(1)求出第10天日销售量；

(2)设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在9