银川市重点中学2024年中考猜题数学试卷含解析.doc

银川市重点中学2024年中考猜题数学试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（）

A． B． C． D．

3．在1－7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（）

A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份

4．在数轴上到原点距离等于3的数是()

A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道

5．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠1）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，1），其部分图象如图所示，下列结论：

①抛物线过原点；②a﹣b+c＜1；③当x＜1时，y随x增大而增大；

④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤若ax2+bx+c=b，则b2﹣4ac=1．

其中正确的是（）

A．①②③ B．①④⑤ C．①②④ D．③④⑤

6．用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）

A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+①

7．如果与互补，与互余，则与的关系是（）

A． B．

C． D．以上都不对

8．下列计算正确的是()

A．2x2－3x2＝x2 B．x＋x＝x2 C．－(x－1)＝－x＋1 D．3＋x＝3x

9．如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，点CE=1，AC=4，则下列结论一定正确的个数是（）

①∠CDE=∠DFB；②BD＞CE；③BC=CD；④△DCE与△BDF的周长相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则S△ABC=（）

A．16 B．18 C．20 D．24

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．计算：（π﹣3）0﹣2-1=_____．

12．如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG的长是________．

13．已知边长为5的菱形中，对角线长为6，点在对角线上且，则的长为__________．

14．已知抛物线y=x2﹣x+3与y轴相交于点M，其顶点为N，平移该抛物线，使点M平移后的对应点M′与点N重合，则平移后的抛物线的解析式为_____．

15．如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处.则重叠部分的面积为______.

16．如图，点是反比例函数图像上的两点（点在点左侧），过点作轴于点，交于点，延长交轴于点，已知，，则的值为__________．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件.

（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？

（2）在（1）条件下，该服装店在5月1日当天对甲种服装以每件优惠a（0a20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

18．（8分）在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上一点，EM⊥EC交AB于点M，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项．

如图1，求证：∠ANE＝∠DCE；如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长；连接AC，如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长．

19．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=?（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．?

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；?

（2）求△ABC的面积.

20．（8分）小明遇到这样一个问题：已知：.求证：.

经过思考，小明的证明过程如下：

∵，∴.∴.接下来，小明想：若把带入一元二次方程（a0），恰好得到.这说明一元二次方程有根，且一个根是.所以，根据一元二次方程根的判别式的知识易证：.

根据上面的解题经验，小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目：

已知：.求证：.请你参考上面的方法，写出小明所编题目的证明过程.

21．（8分）如图，在自动