永嘉县乌牛一中市级名校2024年中考数学全真模拟试题含解析.doc

永嘉县乌牛一中市级名校2024年中考数学全真模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是()

A．该班总人数为50 B．步行人数为30

C．乘车人数是骑车人数的2.5倍 D．骑车人数占20%

2．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是

A．55° B．60° C．65° D．70°

3．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于()

A．30° B．40°

C．60° D．70°

4．估计的运算结果应在哪个两个连续自然数之间（）

A．﹣2和﹣1 B．﹣3和﹣2 C．﹣4和﹣3 D．﹣5和﹣4

5．下列各组单项式中,不是同类项的一组是（）

A．和 B．和 C．和 D．和3

6．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）

A． B． C． D．

7．如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（）

A．3 B．3.5 C．4 D．5

8．的相反数是（）

A．﹣ B． C． D．2

9．如图，AD∥BC，AC平分∠BAD，若∠B＝40°，则∠C的度数是（）

A．40° B．65° C．70° D．80°

10．运用乘法公式计算（3﹣a）（a+3）的结果是（）

A．a2﹣6a+9 B．a2﹣9 C．9﹣a2 D．a2﹣3a+9

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．抛物线y＝3x2﹣6x+a与x轴只有一个公共点，则a的值为_____．

12．如图，边长为6的菱形ABCD中，AC是其对角线，∠B=60°，点P在CD上，CP=2，点M在AD上，点N在AC上，则△PMN的周长的最小值为_____________．

13．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l1、l2、l1分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l1．若l1与l2的距离为5，l2与l1的距离为7，则Rt△ABC的面积为___________

14．如图，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，将∠AOB沿直线MN翻折，设点O落在点P处，如果当OM=4，ON=3时，点O、P的距离为4，那么折痕MN的长为______．

15．已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为________．

16．如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（﹣2，0），（﹣3，3）．

（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系，写出点B的坐标；

（2）把△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，写出点

B1的坐标；

（3）以坐标原点O为位似中心，相似比为2，把△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2画出△A2B2C2，使它与△AB1C1在位似中心的同侧；

请在x轴上求作一点P，使△PBB1的周长最小，并写出点P的坐标．

18．（8分）在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE，求证：AC=DE。

19．（8分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1