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云南省个旧市第二中学2023-2024学年中考数学全真模拟试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为()
A.2π﹣ B.π+ C.π+2 D.2π﹣2
2.在实数﹣3.5、2、0、﹣4中,最小的数是()
A.﹣3.5 B.2 C.0 D.﹣4
3.如图,直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则供选择的地址有()
A.1处 B.2处 C.3处 D.4处
4.如图,等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=6,直线MN垂直平分AB交AC于D,连接BD,则△BCD的周长等于()
A.13 B.14 C.15 D.16
5.如图,是的直径,弦,,,则阴影部分的面积为()
A.2π B.π C. D.
6.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()
A.30° B.25°
C.20° D.15°
7.在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
8.已知直线与直线的交点在第一象限,则的取值范围是()
A. B. C. D.
9.如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,∠ADC=30°,将△ADC沿AD折叠,使C点落在C′的位置,若BC=4,则BC′的长为()
A.2 B.2 C.4 D.3
10.2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌.综合实力稳步提升.全市地区生产总值达到280000亿元,将280000用科学记数法表示为()
A.280×103 B.28×104 C.2.8×105 D.0.28×106
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB的值为.
12.如图,线段AB=10,点P在线段AB上,在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF,点M、N分别是EF、CD的中点,则MN的最小值是_______.
13.若正多边形的一个外角是45°,则该正多边形的边数是_________.
14.一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处,沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处,则该船行驶的速度为____________海里/时.
15.若不等式(a﹣3)x>1的解集为,则a的取值范围是_____.
16.如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段的长为________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)工人师傅用一块长为10dm,宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形.(厚度不计)求长方体底面面积为12dm2时,裁掉的正方形边长多大?
18.(8分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,且∠B=45°,AD=DC=1,点M为边BC上一动点,联结AM并延长交射线DC于点F,作∠FAE=45°交射线BC于点E、交边DCN于点N,联结EF.
(1)当CM:CB=1:4时,求CF的长.
(2)设CM=x,CE=y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域.
(3)当△ABM∽△EFN时,求CM的长.
19.(8分)某商场服装部分为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组销售额的数据,绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)该商场服装营业员的人数为,图①中m的值为;
(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.
20.(8分)某同学报名参加校运动会,有以下5个项目可供选择:径赛项目:100m,200m,分别用、、表示;田赛项目:跳远,跳高分别用、表示.
该同学从5个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率为______;
该同学从5个项目中任选两个,利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果,并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.
21.(8分)请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?
(
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