第1章 第3讲 分式2024年中考数学精练本素养题教学设计(广东专用版).docx

第1章第3讲分式2024年中考数学精练本素养题教学设计(广东专用版)

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设计思路

本讲以2024年中考数学广东专用版教材为基础，结合学生八年级的知识水平，围绕分式的概念、性质、运算规则及实际应用展开。通过精练本素养题的训练，旨在提高学生对分式知识的理解和应用能力，培养学生的逻辑思维和解决实际问题的能力。课程设计以引导学生主动探究、合作学习为核心，注重知识点的巩固与拓展，同时强化中考题型训练，确保学生能够熟练掌握分式相关知识，为中考数学考试做好充分准备。

核心素养目标

学习者分析

1.学生已经掌握了分数的基本概念和运算，了解了整式的相关内容，为学习分式打下了基础。在之前的学习中，学生已经接触过分式的初步概念，并对分式的加减法有了一定的理解。

2.学生对于分式的学习表现出不同的兴趣和风格。一部分学生对数学有较高的兴趣，喜欢通过逻辑推理来解决问题，这部分学生具有较强的自学能力和抽象思维能力。另一部分学生可能对数学兴趣不大，他们更倾向于通过直观的例子和实际操作来理解新知识。

3.学生在学习分式时可能遇到的困难和挑战包括：对分式概念的理解不够深入，容易混淆分式的乘除法和加减法；在解决复杂分式方程时，可能会在去分母、移项等步骤上出现错误；此外，将分式应用于实际问题中时，学生可能难以建立数学模型，无法准确提取问题中的关键信息。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生配备《2024年中考数学精练本素养题》广东专用版教材。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含分式的定义、性质、运算规则及例题演示。

3.教学工具：准备白板、白板笔、黑板擦等教学辅助工具，以及计算器和数学公式卡片。

4.教室布置：将学生分成小组，每组配备一张桌子和椅子，方便小组讨论和合作学习。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过复习分数的基本概念和运算，引导学生思考分数与分式的联系与区别。提出问题：“当我们遇到含有变量的表达式时，如何进行类似的运算？”从而引入分式的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-首先，讲解分式的定义，包括分子、分母和分式的值。通过具体例子展示分式与分数的相似性和差异性。

-其次，介绍分式的性质，如分式的基本性质、分式的约分和通分。通过例题演示如何运用这些性质简化分式。

-最后，讲解分式的运算规则，包括分式的加减法和乘除法，以及分式方程的解法。通过例题分析解题步骤和注意事项。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-让学生独立完成教材中的练习题，巩固分式的概念和运算规则。

-提供几个实际问题的情境，要求学生运用分式建立数学模型，并解决实际问题。

-安排一些分式方程的练习，让学生学会解方程并检验解的正确性。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容举例回答：

-让学生分组讨论以下问题：“在分式的加减运算中，如何确定通分的分母？”“在解分式方程时，为什么需要检查解的有效性？”每个小组选代表分享讨论结果。

-讨论分式在实际生活中的应用，例如在计算百分比、增长率等情况下如何使用分式。小组举例说明，并讨论其在不同领域的应用。

-分析和解决一个具体的分式问题，如：“某商品原价a元，打折后价格降低了b%，求打折后的价格。”小组讨论解题思路，并展示解题过程。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课的重点内容，包括分式的定义、性质、运算规则和应用。强调分式在数学中的重要性，并提醒学生在解题时注意分式方程解的有效性检查。通过提问方式让学生复述本节课所学内容，确保学生理解和掌握本节课的知识点。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-推荐学生阅读《中学数学》杂志中关于分式应用的专题文章，以了解分式在科学研究和日常生活中的实际应用。

-阅读数学史相关资料，了解分式的发展历程，包括古代数学家如何使用分式，以及分式在数学发展中的地位和作用。

-探索数学竞赛中的分式题目，例如美国数学竞赛（AMC）中的相关题目，提高学生的解题技巧和思维能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生尝试解决更复杂的分式方程和不等式，例如包含多个变量或特殊函数的分式问题。

-引导学生研究分式函数的图像和性质，探究分式函数在不同定义域内的变化趋势。

-鼓励学生结合现实生活中的问题，设计包含分式的数学模型，如财务计算中的利息计算、物理学科中的速度和加速度问题。

-探索分式在高级数学领域的应用，例如微积分中的积分和导数计算，让学生了解分式在更高阶段数学中的重要性。

-建议学生参与数学社团或在线论坛，与其他同学交流分式学习的经验和技巧，共同进步。

-安排学生在课后完成一些拓展练习，如编写分式相关的数学游戏或教学小册子，加深对