浙江湖州德清县市级名校2024年中考考前最后一卷数学试卷含解析.docVIP

浙江湖州德清县市级名校2024年中考考前最后一卷数学试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，其半径为3，图中阴影部分的面积是（）

A．π B． C．2π D．3π

2．平面直角坐标系内一点关于原点对称点的坐标是（）

A． B． C． D．

3．如图，双曲线y=（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若四边形ODBC的面积为3，则k的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．6

4．cos60°的值等于（）

A．1 B． C． D．

5．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）

A．45° B．85° C．90° D．95°

6．已知圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（）

A．在⊙O内B．在⊙O上

C．在⊙O外D．不能确定

7．-的绝对值是（）

A．-4 B． C．4 D．0.4

8．已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）

A．10 B．14 C．10或14 D．8或10

9．下列各式计算正确的是（）

A．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2 B．2a3+a3=3a6

C．a3?a=a4 D．（﹣a2b）3=a6b3

10．关于反比例函数，下列说法正确的是（）

A．函数图像经过点（2，2）； B．函数图像位于第一、三象限；

C．当时，函数值随着的增大而增大； D．当时，．

11．下列计算正确的是（）

A．a3?a2＝a6 B．（a3）2＝a5 C．（ab2）3＝ab6 D．a+2a＝3a

12．如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接DB，若tan∠CBD=，则BD=_____．

14．抛物线y=﹣x2+4x﹣1的顶点坐标为．

15．9的算术平方根是．

16．某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j）,则称该生作了平移[a,b]=[m-i,n-j]，并称a+b为该生的位置数.若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，m?n的最大值为_____________.

17．计算（+）（-）的结果等于________.

18．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长为x厘米，则依题意列方程为_________.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（3，b）两点．求反比例函数的表达式在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标求△PAB的面积．

20．（6分）如图，网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．已知和的顶点都在格点上，线段的中点为．

（1）以点为旋转中心，分别画出把顺时针旋转，后的，；

（2）利用（1）变换后所形成的图案，解答下列问题：

①直接写出四边形，四边形的形状；

②直接写出的值；

③设的三边，，，请证明勾股定理．

21．（6分）如图所示，在△ABC中，AB=CB，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作⊙O的切线交AB于点F．

（1）求证：EF⊥AB；

（2）若AC=16，⊙O的半径是5，求EF的长．

22．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．

求证：BE=DF；连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连