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浙江绍兴市越城区2024年中考四模数学试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列立体图形中,主视图是三角形的是()
A. B. C. D.
2.某车间20名工人日加工零件数如表所示:
日加工零件数
4
5
6
7
8
人数
2
6
5
4
3
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是()
A.5、6、5 B.5、5、6 C.6、5、6 D.5、6、6
3.下列判断正确的是()
A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上
B.天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨
C.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件
D.“a是实数,|a|≥0”是不可能事件
4.如图,直线y=34x+3交x轴于A点,将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O,另两个顶点M、N恰落在直线y=3
A.17 B.16 C.1
5.如图,双曲线y=(k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D,若四边形ODBC的面积为3,则k的值为()
A.1 B.2 C.3 D.6
6.已知反比例函数y=﹣,当﹣3<x<﹣2时,y的取值范围是()
A.0<y<1 B.1<y<2 C.2<y<3 D.﹣3<y<﹣2
7.用铝片做听装饮料瓶,现有100张铝片,每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个,一个瓶身和两个瓶底可配成一套,设用张铝片制作瓶身,则可列方程()
A. B.
C. D.
8.下列各式中,正确的是()
A.﹣(x﹣y)=﹣x﹣y B.﹣(﹣2)﹣1= C.﹣ D.
9.已知x2+mx+25是完全平方式,则m的值为()
A.10 B.±10 C.20 D.±20
10.二次函数的图像如图所示,下列结论正确是()
A. B. C. D.有两个不相等的实数根
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,菱形ABCD的面积为120cm2,正方形AECF的面积为50cm2,则菱形的边长____cm.
12.满足的整数x的值是_____.
13.如图,正△ABC的边长为2,顶点B、C在半径为的圆上,顶点A在圆内,将正△ABC绕点B逆时针旋转,当点A第一次落在圆上时,则点C运动的路线长为(结果保留π);若A点落在圆上记做第1次旋转,将△ABC绕点A逆时针旋转,当点C第一次落在圆上记做第2次旋转,再绕C将△ABC逆时针旋转,当点B第一次落在圆上,记做第3次旋转……,若此旋转下去,当△ABC完成第2017次旋转时,BC边共回到原来位置次.
14.因式分解:________.
15.如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连结BD、DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论:①△DFP~△BPH;②;③PD2=PH?CD;④,其中正确的是______(写出所有正确结论的序号).
16.如图放置的正方形,正方形,正方形,…都是边长为的正方形,点在轴上,点,…,都在直线上,则的坐标是__________,的坐标是______.
17.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=70°,AB=AC,则∠ABC=__.?
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2;
(3)判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)
19.(5分)某中学响应“阳光体育”活动的号召,准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球,排球和足球的单价相同,同一种球的单价相同,若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买4个排球和5个篮球共需600元.
(1)求购买一个足球,一个篮球分别需要多少元?
(2)该中学根据实际情况,需从体育用品商店一次性购买三种球共100个,且购买三种球的总费用不超过6000元,求这所中学最多可以购买多少个篮球?
20.(8分)解方程.
21.(10分)制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作,设该材料温度为y(℃)从加热开始计算的时间为x(min).据了解,当该材料加热时,
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