第一次月考卷（1）-2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考模拟卷（江苏专用）.docx

2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考模拟卷

南京专用

注意事项：

1．本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共27题。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。

3．考试范围：九年级数学上册第1-2章（苏科版）

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（6小题，每小题2分，共12分）

1．用配方法解方程x2-2x=0时，配方后所得的方程是（????）

A．（x+1）2=1B．（x-1）2=1C．（x-1）2=-1D．（x+1）2=-1

2．由著名导演张艺谋执导的电影《第二十条》因深刻体现了普法的根本是人们对公平正义的勇敢追求，创下良好口碑，自上映以来票房连创佳绩．据不完全统计，第一周票房约5亿元，以后两周以相同的增长率增长，三周后票房收入累计达约20亿元，设增长率为x，则方程可以列为（????）

A．5+5x+5x2=20B．5（1+x）2=20C．5（1+x）3=20D．5+5（1+x）+5（1+x）2=20

3．圆的一条弦把圆分成度数的比为1:3的两条弧，则弦所对的圆周角等于（?????）

A．45° B．60°或120° C．135° D．45°或135°

4．如图，在中，，，，点在边上，，的半径长为，与相交，且点在外，那么的半径长可能是（???）

A． B． C． D．

5．（22-23九年级上·江苏南京·阶段练习）我国古代数学家赵爽（公元世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法，以方程即为例说明，记载的方法是：构造如图，大正方形的面积是．同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此．则在下面四个构图中，能正确说明方程解法的构图是（???）

A．B．C．D．

6．（23-24九年级下·江苏南京·阶段练习）如图，在四边形材料中，，，，，，现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（???）

A． B．8 C． D．

二、填空题（10小题，每小题2分，共20分）

7．（23-24九年级上·江苏南京·期中）方程的根为．

8．（22-23九年级上·江苏南京·期中）已知的半径为，线段的长为，则点P在（填“内”、“外”或“上”）．

9．（2024·江苏南京·模拟预测）某产品原来成本是25元，按照固定的百分率降低成本，连续两次降低后比一次降低后所剩的成本少4元，设这个百分率为x，可得方程．

10．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为

11．（23-24九年级上·江苏南京·期末）若关于x的方程有两个相等的实数根，则．

12．（2024·江苏南京·二模）若是一元二次方程的两个实数根，则的值是．

13．（2024·江苏南京·二模）如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接，若，则°．

??

14．若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为．

15．（2024·江苏南京·三模）如图，的直径是、是它的两条切线，与相切于点，并与、分别相交于、两点，设，则与的函数解析式为．

16．（2024·江苏南京·模拟预测）如图，点C是上一动点，B为一定点，D随着C点移动而移动，为的垂直平分线，，若半径为2，点B到点A的距离为4，则在C点运动过程中，的最大值为．

三、解答题（11小题，共88分）

17．（23-24九年级上·江苏南京·期末）解下列一元二次方程：

（1）；（2）．

18．（2024·江苏南京·模拟预测）南京有着“天下文枢”、“江南第一州”等美誉．美丽环境来之不易，为了美化环境，我市加大了对绿化的投资，年用于绿化投资万元，截止到年，这三年的绿化总投资为万元，求我市、这两年绿化投资的年平均增长率．

19．（23-24九年级上·江苏南京·期末）已知P是上一点，在上作两点，使得分别满足以下条件：

（1）在图①中，；

（2）在图②中，．

（说明：第（1）题只用无刻度的直尺作图，第（2）题只用圆规作图；保留作图痕迹，不写作法．）

20．（23-24九年级上·江苏南京·期中）如图，在中，，过点A，C的与，分别交于点D，E，连接．

（1）求证；

（2）延长，相交于点P，若，则的度数为°．

21．（23-24九年级上·江苏南京·阶段练习）如图，是的外接圆，E是的中点，AD是的高，连接

??

（1）求证：；

（2）若，，则______°．

22．（23-24九年级上·江苏南京·期中）已知关于x的一元二次方程（k为常数）．

（1）求证：无论k取何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若该方程