第02讲 有理数的减法（3个知识点+6类热点题型讲练+习题巩固）（教师版） 2024-2025学年七年级数学上册同步学与练（人教版2024）.pdf

第02讲有理数的减法

课程标准学习目标

1.掌握有理数的减法运算法则，能够熟练的对有理数进行减法运

①有理数的减法法则

算。

②省略式子中的括号和加号

2.掌握省略括号和加号的方法以及有理数加减的混合运算，在有

③有理数的加减混合运算

理数的加减运算中熟练的应用。

知识点01有理数的减法

1.减法运算法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法变成加法计算。即abab。

（1）较大的数－较小的数＝正数。即a＞b，则ab＞0。

（2）较小的数－较大的数＝负数。即a＜b，则ab＜0。

（3）相等的数的差等于0。即ab，则ab＝0。

【即学即练1】

1．计算：

（1）（﹣3）﹣（+6）（2）﹣（﹣）

（3）（﹣2）﹣（4）0﹣（﹣8）

【分析】根据有理数的减法运算法则分别进行计算即可得解．

【解答】解：（1）（﹣3）﹣（+6）

＝（﹣3）+（﹣6）

＝﹣9；

（2）﹣（﹣）

+

＝；

（3）（﹣2）﹣

＝（﹣2）+（﹣）

＝﹣2；

（4）0﹣（﹣8）

0+（+8）

8．

知识点02省略式子中的加号和括号

1.省略式子中的加号和括号：

在一如相反数后，根据有理数的减法运算法则，有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，为了简

化书写形式，通常把式子中的加号和括号省略。

【即学即练1】

2．写成省略加号和的形式后为﹣6﹣7﹣2+9的式子是（）

A．（﹣6）﹣（+7）﹣（﹣2）+（+9）

B．﹣（+6）﹣（﹣7）﹣（+2）﹣（+9）

C．（﹣6）+（﹣7）+（+2）﹣（﹣9）

D．﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）

【分析】根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项进行省略整理即可得

解．

【解答】解：A、（﹣6）﹣（+7）﹣（﹣2）+（+9）＝﹣6﹣7+2+9，故本选项错误；

B、﹣（+6）﹣（﹣7）﹣（+2）﹣（+9）＝﹣6+7﹣2﹣9，故本选项错误；

C、（﹣6）+（﹣7）+（+2）﹣（﹣9）＝﹣6﹣7+2+9，故本选项错误；

D、﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）＝﹣6﹣7﹣2+9，故本选项正确．

故选：D．

知识点03有理数的加减混合运算

1.有理数的加减混合运算步骤：

有理数的加减混合运算先将混合运算统一成加法运算，然后运用加法交换律，结合律等进行简便运算。

【即学即练1】

3．计算：

（1）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5﹣（+6）；

（2）3）+5+（﹣8）；

（3）2.7+（﹣8.5）﹣（+3.4）﹣（﹣1.2）；

（4）﹣0.6﹣0.08+﹣2﹣0.92+2．

【分析】（1）先利用去括号法则去掉括号，再利用法则进行有理数的运算；

（2）先利用去括号法则去掉括号，再利用加法的交换律结合律把同分母分数结合在一起运算；

（3）先利用去括号法则去掉括号，再利用有理数的加减混合运算法则进行运算；

（4）先把互为相反数的两个分数结合在一起，然后利用有理数的加减法则计算．

【解答】解：（1）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5﹣（+6）

4.7+8.9﹣7.5﹣6

13.6﹣13.5