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专题1.4单摆测重力加速度、受迫振动、共振【八大题型】
【人教版】
【题型1单摆测重力加速度原理与操作】
【题型2单摆测重力加速度数据处理与误差分析】
【题型3单摆测重力加速度实验器材的创新】
【题型4单摆测重力加速度实验方法的创新】
【题型5受迫振动与弹簧振子】
【题型6受迫振动与单摆】
【题型7受迫振动与其它振动系统】
【题型8共振曲线的应用】
【题型1单摆测重力加速度原理与操作】
l
【例1】根据单摆周期公式T=2π,可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示,
g
将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆。
(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图乙所示,读数为________mm。
(2)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有________。
a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些
b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的
角度
d.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开
始位置时停止计时,此时间间隔Δt即为单摆周期T
e.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置
Δt
开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间Δt,则单摆周期T=
50
[解析](1)该游标尺为十分度的,根据读数规则可读出小钢球直径为18mm+6×0.1mm=
18.6mm。
(2)根据用单摆测量重力加速度的实验要求可判断a、b、e正确。
[答案](1)18.6(2)abe
【变式1-1】(2022·青岛高三调研)物理实验小组的同学做“用单摆测量重力加速度的大小”
的实验。
(1)实验室有如下器材可供选用:
A.长约1m的细线B.长约1m的橡皮绳
C.直径约2cm的均匀铁球D.直径约5cm的均匀木球
E.停表F.时钟
G.最小刻度为毫米的米尺
实验小组的同学需要从上述器材中选择:____________________(填写器材前面的字母)。
(2)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程,图中
横坐标原点O为计时起点,A、B、C均为30次全振动的图像,已知sin5°≈0.087,sin
15°≈0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填字母代号)。
(3)某同学利用单摆测重力加速度的大小,测得的g值与真实值相比偏大,可能的原因是
________。
A.测摆长时记录的是摆线的长度
B.开始计时时,停表过早按下
C.摆线上端未牢固地系于悬点,摆动中出现松动,使摆线长度增加了
D.实验中误将29次全振动数记为30次
解析:(1)需要选择的器材有:长约1m的细线,直径约2cm的均匀铁球,停表(测量多次全
振动的时间),最小刻度为毫米的刻度尺(测量摆长)。
(2)单摆振动的摆角θ≤5°,当θ=5°时单摆振动的振幅A=lsin5°=0.087m=8.7cm,为计时
准确,在摆球摆至平衡位置时开始计时,故选A。
2
4πL
(3)根据单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式g=。将摆线的长误认为摆长,重力
T2
加速度的测量值偏小,A错误;开始计时时,停表过早按下,周期的测量值大于真实值,重
力加速度的测量值偏小,B错误;摆线上端未牢固地系于悬点,摆动中出现松动,使摆线长
度增加了,即摆长L
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