专题2.15一次函数与几何综合大题专练（培优强化30题）-2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】（原卷版）.pdf

2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题2.15一次函数与几何综合大题专练（培优强化30题）

一、解答题

1

1．（2022·江苏淮安·一模）如图，已知直线:=−+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，x轴上一点C的

2

坐标为(6,0)，点P是直线l上一点

(1)当点P的横坐标为2时，求△的面积；

3

(2)若△=8△，求此时点P的坐标

3

2．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，一次函数=−+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，将

4

△AOB沿直线CD对折，使点A和点B重合，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D

(1)求A，B两点的坐标；

(2)求OC的长；

(3)设P是x轴上一动点，若使△PAB是等腰三角形，写出点P的坐标（不需计算过程）

=+

3．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点

4

=

(−3,0)，与y轴交于点B，且与正比例函数3的图象的交点为(,4)

(1)求一次函数=+的解析式；

(2)若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标

4．（2022·江苏·八年级专题练习）（1）基本图形的认识：如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E

是边BC上一点，AB＝EC，BE＝CD，连结AE、DE，求证：△AED是等腰直角三角形

（2）基本图形的构造：如图2，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，3），连结AB，过点A在第一象

限内作AB的垂线，并在垂线截取AC＝AB，求点C的坐标；

（3）基本图形的应用：如图3，一次函数y＝－2x＋2的图像与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线AC

交x轴于点D，且∠CAB＝45°，求点D的坐标

=−3+4

5．（2022·江苏·二模）如图1，在平面直角坐标系中，直线：3分别与轴、轴交于

3

点A点和B点，过O点作OD⊥AB于D点，以OD为边构造等边△EDF（F点在x轴的正半轴上）

(1)求A、B点的坐标，以及OD的长；

(2)将等边△EDF，从图1的位置沿x轴的正方向以每秒1个单位的长度平移，移动的时间为t（s），同时点P

从E出发，以每秒2个单位的速度沿着折线ED-DF运动（如图2所示），当P点到F点停止，△DEF也随

之停止

t=（s）时，直线恰好经过等边△EDF其中一条边的