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2020-2021学年四川省成都市金牛区八年级(上)期末数学试卷
A卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)
1.下列各组数是勾股数的是()
A.1,, B.0.6,0.8,1 C.3,4,5 D.5,11,12
2.下列计算正确的是()
A.=4 B.=3 C.4﹣=3 D.
3.已知点A(3,5)和点B在直角坐标平面内关于y轴对称,则点B的坐标是()
A.(5,﹣3) B.(﹣3,5) C.(3,﹣5) D.(﹣3,﹣5)
4.下列命题中,真命题的是()
A.同旁内角互补,两直线平行
B.相等的角是对顶角
C.同位角相等
D.直角三角形两个锐角互补
5.若m>n,则下列不等式一定成立的是()
A.2m<3n B.2+m>2+n C.2﹣m>2﹣n D.<
6.下列四组数值是二元一次方程2x﹣y=6的解的是()
A. B. C. D.
7.如图,直线l1∥l2,CD⊥AB于点D,∠1=50°,则∠BCD的度数为()
A.50° B.45° C.40° D.30°
8.某百货商场的女装专柜对上周女装的销售情况进行了统计,销售情况如下表所示:
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
数量(件)
100
180
220
80
550
百货商场经理根据上周销售情况的统计表,决定本周多进一些红色的女装,可用来解释这一现象的统计知识是()
A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数
9.点M(﹣1,a)和点N(﹣3,b)是一次函数y=﹣2x+m图象上的两点,则()
A.a>b B.a=b C.a<b D.无法确定
10.一次函数y=ax﹣a(a≠0)的大致图象是()
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题4分,共16分)
11.函数y=的自变量x的取值范围是.
12.若一次函数y=2x+b的图象经过点(1,﹣3),则b=.
13.已知:如图,∠1=∠2=∠3=54°,则∠4的度数是.
14.在Rt△ABC中,斜边BC=,则AB2+AC2+BC2的值为.
三.解答题(共54分)
15.计算:
(1)+|2﹣|﹣(π+2021)0;
(2)(3+)2+(1+)(1﹣).
16.解方程组或不等式组:
(1);
(2).
17.如图AB∥CD,∠B=62°,EG平分∠BED,EG⊥EF,求∠CEF的度数.
18.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,已知△AOC的顶点坐标分别是A(﹣2,2)、C(3,3).
(1)作出△AOC关于x轴对称的△DOE,其中点A的对应点是D,点C的对应点是E,并直接写出D和E的坐标;
(2)若P为x轴上一点,若OP=OA,求点P的坐标.
19.2020年为“扶贫攻坚”决胜之年.某校八年级(1)班的同学积极响应校团委号召,每位同学都向学校对口帮扶的贫困地区捐赠了图书.全班捐书情况如图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)该班共有名学生;
(2)本次捐赠图书册数的中位数为册,众数为册;
(3)该校八年级共有320名学生,估计该校八年级学生本次捐赠图书为7册的学生人数.
20.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1:y=﹣x+3与x轴交于点A,点P(a,4)在直线l1上,过点P的直线l2交x轴于点B(﹣3,0).
(1)求△PAB的面积;
(2)求直线l2的解析式:
(3)以PA为腰作等腰直角△QPA,请直接写出满足条件的点Q的坐标.
B卷
四、填空题(每小题4分,共20分)
21.若实数x、y满足:y=++,则xy=.
22.的整数部分为a,的小数部分为b,那么(b+2)2﹣a的值是.
23.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y<1,则a的取值范围为.
24.如图,长方形ABCD中,AD=4,AB=3,点P是AB上一点,AP=1,点E是BC上一动点,连接PE,将△BPE沿PE折叠,使点B落在B,连接DB,则PB+DB的最小值是.
25.已知:k为正数,直线l1:y=kx+k﹣1与直线l2:y=(k+1)x+k及x轴围成的三角形的面积为Sk,则S2=,S1+S2+S3+…+S2020的值为.
五、解答题(共30分)
26.学校准备租用一批汽车,现有甲、乙两种大客车,甲种客车每辆载客量45人,乙种客车每辆载客量30人.已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元,3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元.
(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元?
(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆,送330名师生集体外出活动,最节省的租车费用是
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