3.1.1 第2课时 函数的概念(二)2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教A版2019）.docx

3.1.1第2课时函数的概念(二)2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教A版2019）

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课程基本信息

1.课程名称：函数的概念（二）

2.教学年级和班级：2023-2024学年新高一（人教A版2019）

3.授课时间：第二课时

4.教学时数：45分钟

核心素养目标

1.理解函数的概念，培养抽象思维能力和数学建模素养。

2.通过函数性质的探究，发展逻辑思维和数学推理能力。

3.应用函数知识解决实际问题，提高数学应用和问题解决素养。

教学难点与重点

1.教学重点

①函数的定义及其要素：函数的定义域、值域和对应关系。

②函数的性质：函数的单调性、奇偶性和周期性。

2.教学难点

①函数概念的理解：如何从具体的函数例子中抽象出函数的一般概念。

②函数性质的探究：如何通过数学归纳法和函数图像分析来理解函数的单调性、奇偶性和周期性。

教学方法与手段

1.教学方法

①采用讲授法，系统地介绍函数的概念和性质，确保学生掌握基础知识。

②运用讨论法，组织学生就函数性质的实例进行探讨，激发学生的思考。

③实施问题驱动法，通过设置实际问题情境，引导学生运用函数知识解决问题。

2.教学手段

①利用PPT展示函数的定义、性质和图像，增强直观性。

②使用教学软件进行函数图像的动态演示，帮助学生理解函数变化规律。

③利用网络资源，为学生提供丰富的函数应用实例，拓宽学习视野。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数概念的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道函数是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于函数在日常生活中的应用实例，如气温变化图、股票价格走势图等，让学生初步感受函数的魅力和特点。

简短介绍函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解函数的定义，包括其定义域、值域和对应关系。

详细介绍函数的组成部分，如常函数、一次函数、二次函数等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的函数案例进行分析，如线性增长函数、指数增长函数等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用函数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论函数在实际应用中的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与函数相关的主题进行深入讨论，如函数的最大值和最小值问题。

小组内讨论该主题的理论基础、实际应用以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的理论基础、实际应用及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用函数知识。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于函数在实际生活中应用的短文或报告，以巩固学习效果。

拓展与延伸

1.拓展阅读材料

-《数学之美》一书中关于函数应用的章节，可以让学生了解函数在现实世界中的广泛应用。

-《高中数学竞赛专题辅导》中关于函数性质的探讨，适合对数学有深厚兴趣的学生进一步研究。

-《数学杂志》上的相关论文，如“函数的单调性与最值问题研究”，为学生提供更深入的理论学习材料。

2.课后自主学习和探究

-让学生尝试绘制不同类型的函数图像，如一次函数、二次函数、指数函数等，并观察它们的特征。

-鼓励学生利用网络资源，如在线数学工具，探索函数图像的变化规律。

-建议学生选取一个实际生活中的问题，如人口增长、金融市场分析等，尝试建立函数模型进行描述和分析。

-让学生探究函数在不同领域中的应用，例如在物理学中描述运动规律，在经济学中分析供需关系等。

-鼓励学生参与数学竞赛或数学建模活动，将所学知识应用于实际问题中，提高解决问题的能力。

-提供一些数学游戏，如函数猜谜、函数连连看等，让学生在游戏中巩固函数知识。