2025年黑龙江省伊春市铁力三中学初三开学考试数学试题含解析.docVIP

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2025年黑龙江省伊春市铁力三中学初三开学考试数学试题

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1.一元二次方程x2﹣8x﹣2=0,配方的结果是()

A.(x+4)2=18 B.(x+4)2=14 C.(x﹣4)2=18 D.(x﹣4)2=14

2.若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是()

A.a≥3 B.a>3 C.a≤3 D.a<3

3.用一根长为a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按图的方式向外等距扩1(单位:cm)得到新的正方形,则这根铁丝需增加()

A.4cm B.8cm C.(a+4)cm D.(a+8)cm

4.定义:若点P(a,b)在函数y=1x的图象上,将以a为二次项系数,b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=1x的一个“派生函数”.例如:点(2,12)在函数y=1x的图象上,则函数y=2x2+

(1)存在函数y=1x

(2)函数y=1x

A.命题(1)与命题(2)都是真命题

B.命题(1)与命题(2)都是假命题

C.命题(1)是假命题,命题(2)是真命题

D.命题(1)是真命题,命题(2)是假命题

5.小王抛一枚质地均匀的硬币,连续抛4次,硬币均正面朝上落地,如果他再抛第5次,那么硬币正面朝上的概率为()

A.1 B. C. D.

6.九年级学生去距学校10km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为xkm/h,则所列方程正确的是()

A. B.

C. D.

7.长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成,它的总投资额约为2500000000元,2500000000这个数用科学记数法表示为()

A.0.25×1010B.2.5×1010C.2.5×109D.25×108

8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=24°,则∠BDC的度数为()

A.42° B.66° C.69° D.77°

9.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为()

A.90° B.60° C.45° D.30°

10.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.B.C.D.

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11.因式分解______.

12.分解因式:a3-12a2+36a=______.

13.当时,直线与抛物线有交点,则a的取值范围是_______.

14.满足的整数x的值是_____.

15.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BC边上的高AD=6cm,腰AB上的高CE=8cm,则BC=_____cm

16.如图,转盘中6个扇形的面积相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向的数小于5的概率为_____.

17.有下列等式:①由a=b,得5﹣2a=5﹣2b;②由a=b,得ac=bc;③由a=b,得;④由,得3a=2b;

⑤由a2=b2,得a=b.其中正确的是_____.

三、解答题(共7小题,满分69分)

18.(10分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,B?两点.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)结合图形,直接写出一次函数大于反比例函数时自变量x的取值范围.

19.(5分)台州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为:p=t+16,日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示:

(1)求日销售量y与时间t的函数关系式?

(2)哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?

(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元?

20.(8分)如图,在⊙O中,AB为直径,OC⊥AB,弦CD与OB交于点F,在AB的延长线上有点E,且EF=ED.

(1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)若tanA=,探究线段AB和BE之间的数量关系,并证明;

(3)在(2)的条件下,若OF=1,求圆

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