13.2.4三角形的外角性质.pptVIP

解：方法一：如图①所示，延长CO交AB于点D.∵∠BOC是△ODB的一个外角，∴∠BOC∠BDO.又∵∠BDO是△ADC的一个外角，∴∠BDO∠A.∴∠BOC∠A.方法二：连接AO并延长交BC于点D，如图②所示．∵∠3是△ABO的一个外角，∴∠3∠1.同理∠4∠2，∴∠3＋∠4∠1＋∠2，即∠BOC∠BAC.返回点拨思路点拨思路1：要比较∠BOC与∠A的大小，由于三角形的外角大于和它不相邻的任一内角，因此需将∠BOC构造成一个三角形的外角，将∠A转化为一个三角形的内角．思路2：连接AO并延长．梦栖皖水江畔心驻黄山之巅情系安徽学子相约《点拨训练》********第2节命题与证明第4课时三角形的外角性质第十三章三角形中的边角关系、命题与证明23456789101112131141516171．三角形的一边与另一边的________组成的角，叫三角形的外角；三角形的每个顶点处都有________个外角且这两个外角________．2．三角形的外角等于与它________的两个内角的和；因此它________与它不相邻的任一内角．3．三角形的外角和等于________．延长线2相等不相邻大于360°返回1．如图所示，∠1为三角形的外角的是()1知识点三角形外角的定义D返回2．关于三角形的外角，下列说法中错误的是()A．一个三角形只有三个外角B．三角形的每个顶点处都有两个外角C．三角形的每个外角是与它相邻内角的邻补角D．一个三角形共有六个外角A返回3．(中考?甘孜州)如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为()A．110°B．80°C．70°D．60°知识点三角形外角的性质2C返回4．(中考?乐山)如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝()A．35°B．95°C．85°D．75°C点拨5题返回∵CE是∠ACD的平分线，∴∠ACD＝60°×2＝120°，又∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD＝∠A＋∠B，∴∠A＝∠ACD－∠B＝120°－35°＝85°，故选C.点拨：返回5．(中考?聊城)如图，AB∥CD，∠B＝68°，∠E＝20°，则∠D的度数为()A．28°B．38°C．48°D．88°C返回6题点拨点拨：如图，∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝68°.∵∠1＝∠D＋∠E，∴∠D＝∠1－∠E＝48°，故选C.返回6．(宿州埇桥区期末)如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是()A．70°B．60°C．55°D．50°A返回7．如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连接EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是____________________.返回∠1＞∠2＞∠38．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.证明：∠BAC∠B.返回证明：∵∠BAC为△ACE的外角，∴∠BAC∠ACE.∵CE是∠ACD的平分线，∴∠ACE＝∠ECD.∴∠BAC∠ECD.又∵∠ECD为△BCE的外角，∴∠ECD∠B.∴∠BAC∠B.返回9．如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA，那么∠EAC与∠B相等吗？为什么？解：相等；理由如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.又∠EAD＝∠EDA，∴∠EAC＝∠EAD－∠CAD＝∠EDA－∠BAD＝∠B.10．下列对三角形的外角和叙述正确的是()A．三角形的外角和等于180°B．三角形的外角和就是所有外角的和C．三角形的外角和等于所有外角和的一半D．以上都不对返回知识点三角形的外角和3C11．(中考?内江)将一副直角三角尺如图放置，使含30°角的三角尺的直角边和含45°角的三角尺的一条直角边在同一条直线上，