2023-2024学年安徽省天一大联考、卓越县中联盟高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2023-2024学年安徽省天一大联考、卓越县中联盟高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．命题“?x＞0，3x2﹣x﹣2＞0”的否定是（）

A．?x0＞0，3x02-x0-2?0 B．?x

C．?x0＞0，3x

2．已知集合M＝{x|1＜x＜6}，N＝{x|x2﹣5x+6＜0}，则M∩N＝（）

A．{x|1＜x＜2} B．{x|1＜x＜3} C．{x|2＜x＜3} D．{x|2＜x＜6}

3．函数f(x)=2-x

A．{x|x≥2} B．{x|x＜0} C．{x|x≤2且x≠0} D．{x|0＜x≤2}

4．已知a＞b＞0＞c＞d，则（）

A．a+d＞b+c B．ad＜bc C．ab＞cd D．ac＜bd

5．已知f（x）＝（m2+m﹣5）xm为幂函数，则（）

A．f（x）在（﹣∞，0）上单调递增 B．f（x）在（﹣∞，0）上单调递减

C．f（x）在（0，+∞）上单调递增 D．f（x）在（0，+∞）上单调递减

6．设a=9

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b

7．碳14是碳元素的一种同位素，具有放射性．活体生物组织内的碳14质量大致不变，当生物死亡后，其组织内的碳14开始衰减．已知碳14的半衰期为5730年，即生物死亡t年后，碳14所剩质量C(t)=C0(12)t5730，其中C0为活体生物组织内碳14的质量．科学家一般利用碳14这一特性测定生物死亡年代

A．金（公元1115﹣1234年） B．元（公元1206﹣1368年）

C．明（公元1368﹣1644年） D．清（公元1616﹣1911年）

8．已知函数f（x）为偶函数，当x1≠x2且x1，x2∈（﹣∞，0]时，（x2﹣x1）[f（x2）﹣f（x1）]＜0，若f（ax）＜f（x2+|x|+1）对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．(-2，2) B．（﹣2，2） C．（﹣3，3） D

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．下列说法正确的是（）

A．?x

B．?x∈R，都有3x＞2x

C．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件

D．设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件

10．十六世纪中叶，英国数学教育家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，c∈R，则下列命题正确的是（）

A．若0＜a＜1，则a3＜a B．若ac2＞bc2，则a3＞b3

C．若1a＜1b＜0，则ba+ab＜-2 D．若c＜b＜a

11．已知不等式ax2+bx+c≤0的解集为{x|x≤﹣3或x≥4}，则（）

A．c＜0

B．a﹣b+c＞0

C．不等式12ax-cx-2＞0的解集为{x|﹣1＜x

D．不等式bx2+2ax﹣c﹣3b≤0的解集为{x|﹣3≤x≤5}

12．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（xy）﹣f（x）＝f（y），且f（4）＝6，当x＞1时，f（x）＞0，则（）

A．f（1）＝0

B．f（2）＝3

C．f（x）在区间（0，1）上单调递减，在区间（1，+∞）上单调递增

D．不等式f(x+1)-f(3x)

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知集合A＝{1，2，a}，B＝{1，2，a2﹣2}，若A＝B，则a＝．

14．已知函数f(x)=-x2+2ax-4，x≤1，ax，x

15．若f（x）为定义在R上的偶函数，函数g（x）＝f（x）（ex﹣e﹣x）+2，则g（﹣2024）+g（2024）＝．

16．已知奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，且f（2）＝0，则不等式f(2x)-f(-2x)x＜0的解集为

四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）（1）已知10a＝2，102b＝5，求10

（2）已知a＞1，且ax+a﹣x＝3，求a3x

18．（12分）已知函数f（x）＝mx（m＞0且m≠1）的图象过点（3，8），g(x)=(

（1）求m的值；

（2）记f（x），g（x）在区间[1，2）上的值域分别为集合A，B，若x∈A是x∈B的必要条件，求实数k的取值范围．

19．（12分）已知函数f（x）＝x2+（2a﹣1）x﹣2．

（1