2023-2024学年安徽省芜湖市无为市华星学校高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年安徽省芜湖市无为市华星学校高一（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分）

1．已知集合M＝{﹣1，1，2}，N＝{x∈R|x2＝x}，则M∪N＝（）

A．{1} B．{﹣1，0} C．{﹣1，0，1，2} D．{﹣1，0，2}

2．命题“?x＞0，x2﹣2x+1＞0”的否定是（）

A．?x＞0，x2﹣2x+1≤0 B．?x＞0，x2﹣2x+1≤0

C．?x≤0，x2﹣2x+1≤0 D．?x≤0，x2﹣2x+1≤0

3．已知函数y＝g（x）的对应关系如表所示，函数y＝f（x）的图象如图所示，则g[f（1）]的值为（）

x

1

2

3

g（x）

4

3

﹣1

A．﹣1 B．0 C．3 D．4

4．若A＝﹣y2+4x﹣3，B＝x2+2x+2y，则A、B的大小关系为（）

A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法确定

5．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x﹣1）＜f（13）的x

A．（13，23） B．[13，23） C．（12，23） D

6．“a∈(-13，3]”是“函数f

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7．y＝f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)=9x+1x-2a+6，若f（x）≥a﹣2对一切x≥0

A．(-∞，23] B．[﹣2，2] C．[﹣2，+

8．设函数f：R→R满足f（0）＝1，且对任意x，y∈R都有f（xy+1）＝f（x）f（y）﹣f（y）﹣x+2，则f（2023）＝（）

A．0 B．1 C．2023 D．2024

二、多选题（每小题5分，漏选得2分，多选0分）

9．奇函数y＝f（x）在x∈[﹣4，0]的图像如图所示，则下列结论正确的有（）

A．当x∈[0，4]时，f（x）∈[﹣2，2] B．函数f（x）在[2，4]上递减

C．f(12)＞f(32)

10．若a＞0，b＞0，且a+b＝4，则下列不等式恒成立的是（）

A．a2+b2≥8 B．1ab≥14 C．ab≥2

11．德国著名数学家狄利克雷是解析数学的创始人，以其名字命名的函数称为狄利克雷函数，其解析式为D（x）=1，x∈Q0，

A．对任意实数x，D（D（x））＝1

B．D（x）既不是奇函数又不是偶函数

C．对于任意的实数x，y，D（x+y）≤D（x）+D（y）

D．若x∈R，则不等式x2﹣4D（x）x+3＜0的解集为{x|1＜x＜3}

12．下列说法正确的是（）

A．函数f（x）＝ax﹣1﹣2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（1，﹣2）

B．若不等式ax2+2x+c＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞2}，则a+c＝2

C．函数f(x)=x2+16

D．函数g(x)=(1

三、填空题（每小题5分）

13．设函数f(x)=1-x，x＜0x2，x≥0，则使得f（a）＝

14．已知幂函数y＝（m2﹣5m﹣5）x2m+1在（0，+∞）上为减函数，则实数m＝．

15．已知关于x的不等式2kx2+kx-38＜0的解集为R

16．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）＝0，对任意的x1，x2∈（﹣∞，0），当x1≠x2时，都有x1?f(x1)-x2?f(x2)x1-x2＞0恒成立，且

四、解答题（17题10分，其余每题12分）

17．（10分）（1）计算：3(-4)3-（12）0+0.251

（2）已知x12+x

18．（12分）已知函数f(x)=x-2-16-x的定义域为集合A，集合B＝{x|1＜x＜8}，C＝{a＜x＜

（1）求集合A和（?RA）∩B；

（2）若A∪C＝A，求实数a取值范围．

19．（12分）已知二次函数满足f（x）＝ax2+bx+c（a≠0），满足f（x+1）﹣f（x）＝2x，且f（0）＝1．

（1）函数f（x）的解析式；

（2）函数f（x）在区间[﹣1，1]上的最大值和最小值．

20．（12分）已知函数y＝x2+（2﹣a）x﹣2a+b，a，b∈R．

（1）若函数值y＜0时，其解集为{x|1＜x＜2}，求a与b的值；

（2）若关于x的不等式y＜b的解集中恰有两个整数，求实数a的取值范围．

21．（12分）某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前n（n∈N*）年的支出成本为（10n2﹣5n）万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前n年的总盈利额为f（n）万元．

（1）写出f（n）关于n的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；

（2）使用若干年后对该设备处理的方案有两种：

方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以2