2022-2023学年高一物理举一反三系列（人教版必修第二册）专题6.4 生活中的圆周运动（解析版）.pdf

专题6.4生活中的圆周运动

【人教版】

【题型1车辆转弯路面水平】

【题型2汽车过拱形桥】

【题型3离心、近心运动问题】

【题型4综合问题】

【题型5车辆转弯路面倾斜】

【题型1车辆转弯路面水平】

【例1】(多选)如图所示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R

的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内。转弯时，只有当地面对车的作用力通过车(包

括人)的重心时，车才不会倾倒。设自行车和人的总质量为M，轮胎与路面间的动摩擦因数

为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是()

A.车受到地面的支持力方向与车所在平面平行

B.转弯时车不发生侧滑的最大速度为μgR

C.转弯时车与地面间的静摩擦力一定为μMg

D.转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小

答案BD

解析车受到的地面的支持力方向垂直地面竖直向上，不与车所在的平面平行，故A错误；

设自行车受到地面的弹力为F，则有F＝μF，由平衡条件有F＝Mg，根据牛顿第二定

NfmNN

2

vm

律有F＝M，代入数据解得v＝μgR，故B正确；对车(包括人)受力分析如图，地面对

fmm

R

自行车的弹力F与摩擦力F的合力过人与车的重心，转弯车速较小时，不一定达到最大静

Nf

摩擦力，所以转弯时车与地面间的静摩擦力不一定为μMg，转弯速度越大，向心力越大，

Mg

由于F＝知θ越小，即车所在平面与地面的夹角越小，C错误，D正确。f

tanθ

【变式1-1】(多选)如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图。

已知质量为60kg的学员在A点位置，质量为70kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径

为5.0m，B点的转弯半径为4.0m，则学员和教练员(均可视为质点)()

A.线速度大小之比为5∶4

B.周期之比为5∶4

C.向心加速度大小之比为4∶5

D.受到的合力大小之比为15∶14

答案AD

解析一起做圆周运动的角速度相等，根据＝rω，知半径之比为5∶4，则线速度之比为

v

2π

5∶4，A正确；做圆周运动的角速度相等，根据T＝，周期相等，B错误；做圆周运动的

ω

2

角速度相等，半径之比为5∶4，根据a＝rω，则向心加速度大小之比为5∶4，C错误；根

据F＝ma，向心加速度之比为5∶4，质量之比为6∶7，则合力大小之比为15∶14，D正确。

【变式1-2】(多选)如图所示为赛车场的一个水平U形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，

内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所

示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r，赛车沿圆弧路线

行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F，选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过

max

弯道(在所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则()

A．选择路线①，赛车经过的路程最短

B．选择路线②，赛车的速率最小

C．选择路线③，赛车所用时间最短

D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等

[解析]选择路线①，经过的路程s＝2r＋πr，选择路线②，经过的路程s＝2πr＋2r，选择

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