第八章 习题课(三)　空间中距离问题的解法2023-2024学年新教材高一数学必修第二册 同步课堂高效讲义配套教学设计（人教A版2019）.docx

第八章习题课(三)空间中距离问题的解法2023-2024学年新教材高一数学必修第二册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教A版2019）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第八章习题课(三)空间中距离问题的解法2023-2024学年新教材高一数学必修第二册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教A版2019）

教学内容

《2023-2024学年新教材高一数学必修第二册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教A版2019）》第八章习题课（三）空间中距离问题的解法，主要包括以下内容：

1.空间中两点间的距离公式；

2.空间中点到平面的距离公式；

3.空间中直线与平面的距离公式；

4.空间中两条平行线的距离公式；

5.空间中两条异面直线的距离公式；

6.空间中点到线的距离公式的应用；

7.空间中直线与平面、平面与平面之间的距离问题的求解方法。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的空间观念、逻辑推理、数学运算和数据分析等核心素养。通过空间中距离问题的探究，学生将能够运用空间想象力和几何直觉，分析并解决实际问题，发展推理能力。同时，通过运用距离公式，学生将锻炼数学运算的准确性，提升对数学概念的理解和运用能力。此外，通过对各类距离问题的数据分析，学生将提高数据分析能力，为解决更复杂的问题奠定基础。

重点难点及解决办法

三、重点难点及解决办法

重点：

1.空间中距离公式的掌握与运用。

2.空间中点到线、线到线、点到面、线到面距离的计算方法。

难点：

1.空间中异面直线距离的计算。

2.复杂空间几何体中距离问题的建模与求解。

解决办法：

1.对于空间距离公式的掌握，通过实际例题讲解，让学生在练习中熟悉公式，并通过反复练习巩固记忆。

2.对于空间中点到线、线到线、点到面、线到面距离的计算，通过绘制直观的图形，引导学生观察和发现几何关系，并通过逐步引导的方式让学生自行推导公式。

3.针对异面直线距离的计算难点，采用模型教学，通过实物模型或三维软件模拟，帮助学生直观理解异面直线距离的概念。

4.对于复杂空间几何体中的距离问题，通过分解问题，引导学生逐步构建几何模型，利用信息技术手段辅助教学，如使用几何画板等软件，帮助学生直观理解并解决问题。同时，鼓励学生进行小组讨论，共同探讨解题策略。

教学资源准备

1.教材：人教A版2019《高一数学必修第二册》；

2.辅助材料：空间几何图形的PPT演示文稿，相关例题和练习题的打印资料；

3.实验器材：无；

4.教室布置：确保教室有足够的空间进行小组讨论，并准备黑板或白板供教师书写解题过程。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对空间中距离问题的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，我们在日常生活中是如何测量距离的？在空间中，我们又该如何测量两点、两点到线、线到面之间的距离呢？”

展示一些关于空间几何图形和实际应用的图片或视频片段，让学生初步感受空间几何的魅力和距离问题的重要性。

简短介绍空间中距离问题的基本概念和解决方法，为接下来的学习打下基础。

2.空间中距离问题基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解空间中距离问题的基本概念、公式和计算方法。

过程：

讲解空间中两点间的距离公式，以及如何推导该公式。

详细介绍点到线、线到线、点到面、线到面距离的计算方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.空间中距离问题案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解空间中距离问题的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的空间中距离问题案例进行分析，如立体几何中的距离计算、实际测量问题等。

详细介绍每个案例的背景、特点和解题步骤，让学生全面了解空间中距离问题的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用距离公式解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论空间中距离问题的未来研究趋势或应用拓展，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与空间中距离问题相关的案例进行深入讨论。

小组内讨论该案例的解题思路、方法以及可能遇到的困难和解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对空间中距离问题的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括案例的分析、解题步骤和心得体会。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的