苏科版八年级数学上册尖子生同步培优题典专题5.8平面直角坐标系的实际应用问题专项提升训练(重难点培优)特训(原卷版+解析).docxVIP

【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题5.8平面直角坐标系的实际应用问题专项提升训练（重难点培优）

一．解答题（共24小题）

1．（2020秋?姑苏区期中）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：

（1）在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；

（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；

（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

2．（2022秋?江阴市期中）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，按图解答下列问题：

（1）C→（+1，）；

（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；

（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为：（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（+1，﹣3），请在图中标出P的位置．

3．（2022秋?靖江市月考）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：

（1）A→C（，）；

（2）B→D（，）；

（3）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；

（4）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（0，﹣2），请在图中标出P的位置．

4．（2022秋?鼓楼区校级月考）如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）．

（1）填空：A→C（，）；C→B（，）；

（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程；

（3）若这只甲虫从A处去Q处的行走路线依次为：（+3，+1），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图2上标出点Q的位置．

5．（2022秋?晋源区校级月考）研学旅行继承和发扬了我国的传统游学，成为素质教育的新内容和新方式，是当下很多学生暑假都要参加的活动．2021年7月，某校举行了去远方的研学活动，主办方告诉学员们A、B两点的位置及坐标分别为（﹣3，1）．（﹣2．﹣3），同时只告诉学员们活动中心C的坐标为（3，2）（单位：km）．

（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；

（2）若学员们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角和距离描述点C相对于点B的位置．

6．（2022秋?无为市月考）如图，这是冉冉所在学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为（2，1），实验楼的坐标为（﹣2，﹣1）．

（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出教学楼和体育馆的坐标．

（2）若食堂的坐标为（1，2），请在（1）中所画的平面直角坐标系中标出食堂的位置．

7．（2022秋?槐荫区校级月考）八年级（2）班的同学组织到人民公园游玩，张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的坐标是（200，﹣200），王励说他的坐标是（﹣200，﹣100），李华说他的坐标是（﹣300，200）．

（1）请你据此写出坐标原点的位置；

（2）请你写出这三位同学所在的景点．

8．（2022春?沂水县期中）春天到了，七（1）班组织同学公园春游，张明、李华对着景区示意图描述牡丹亭位置（图中小正方形边长0.5cm代表100m）．

张明：“牡丹亭坐标（300，300）”．

李华：“望春亭约在南偏西63°方向220m处”．

实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：

（1）请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系；

（2）李华同学是用什么来描述望春亭的位置？

（3）请分别用张明、李华的方法，描述出音乐台、牡丹亭、游乐园的位置．

9．（2022秋?南岸区校级月考）图是我校的平面示意图．

（1）以大门所在位置为原点，画出平