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广东省湛江市赤坎区寸金培才学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（）

A.2是变量 B.是变量 C.r是变量 D.C是常量

【答案】C

【解析】

【分析】根据变量与常量的定义分别判断，并选择正确的选项即可．

【详解】解：2与π为常量，C与r为变量，

故选：C．

【点睛】本题考查变量与常量的概念，能够熟练掌握变量与常量的概念为解决本题的关键．

2.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A. B.x C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查二次根式有意义的条件．根据题意利用二次根式有意义时根号内数的取值范围大于等于0即可得到本题答案．

【详解】解：∵式子在实数范围内有意义，

∴，

∴，

故选：C

3.在中，，，则（）

A. B.5 C. D.3

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理直接计算即可求解．

【详解】解：如图，

在中，，，

∴

故选A

【点睛】本题考查了勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键．

4.下列二次根式是最简二次根式是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了最简二次根式、二次根式的化简，解答的关键是熟知最简二次根式应满足下列两个条件：1、被开方数不含分母；2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．据此逐项判断即可．

【详解】解：A、，故不是最简二次根式，不符合题意；

B、中既不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，故是最简二次根式，符合题意；

C、，故不是最简二次根式，不符合题意；

D、，故不是最简二次根式，不符合题意；

故选：B．

5.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC＝7，BD＝10，AC＝6，则△BOC的周长是（）

A.15 B.16 C.17 D.23

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行四边形的性质可得，即可求解．

【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，BD＝10，AC＝6，

∴，

∴△BOC的周长是OB+CO+BC=3+5+7=15．

故选：A

【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．

6.下列关于正比例函数的说法中，正确的是（）．

A.当时， B.它的图象是一条经过原点的直线

C.随的增大而增大 D.它的图象经过第一、三象限

【答案】B

【解析】

【详解】解：A.当x=1，y=-5，故A不符合题意；

B.正比例函数图象是一条经过原点的直线，故B符合题意；

C.因为-5小于0，y随x的增大而减小，故C不符合题意；

D.它的图象经过第二、四象限，故不符合题意；

故选：B

7.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【详解】平行四边形中心对称图形，不是轴对称图形；矩形，菱形，正方形都是轴对称图形．故轴对称图形有3个．

故选：C

【点睛】本题主要考查轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可以重合．

8.下列命题的逆命题成立的是（）

A.等边三角形是等腰三角形 B.对顶角相等

C.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 D.两直线平行，内错角相等

【答案】D

【解析】

【分析】写出原命题的逆命题后判断正误即可．

【详解】A、逆命题为：等腰三角形是等边三角形，不成立，不符合题意；

B、逆命题为：相等的角是对顶角，不成立，不符合题意；

C、逆命题为：如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等，不成立，不符合题意；

D、逆命题为：内错角相等，两直线平行，成立，符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是会写出一个命题的逆命题．

9.已知，则代数式的值为（）

A.2 B.6 C.4 D.

【答案】A

【解析】

【分析】将代数式配方得，然后将，代入求解即可．

【详解】解：

．

故选A

【点睛】本题考查了代数式求值，掌握完全平方公式，实数的计算是解题的关键．

10.将五个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为()

A.2 B.4 C.6 D.8

【答案】B

【解析】

【分析】连接AP、AN，点A是正方形的对角线的交点，则AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，易得PAF≌△NAE，进而可得四边形AENF的面积等于△NAP的面积，同理可得答案．

【详解】解：如图，连接AP，AN，点A