人教版数学九年级上册第3课时二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质.pptx

第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质第3课时二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质

1．(2023·沈阳)二次函数y＝－(x＋1)2＋2图象的顶点所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限1二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质B

2．二次函数y＝(x＋2)2－1的图象大致是()D

3．(2023·兰州)已知二次函数y＝－3(x－2)2－3，下列说法正确的是()A．对称轴为直线x＝－2B．顶点坐标为(2,3)C．函数的最大值是－3D．函数的最小值是－3C

5．已知二次函数y＝－(x－1)2＋3，若y随x的增大而减小，则自变量x的取值范围是________.下x＝2x＝2大32x＞1

(1)在平面直角坐标系中画出该函数的大致图象．(2)说出该函数的图象的开口方向、对称轴和顶点．(3)试讨论该函数的性质．解：(1)大致图象如图所示．

2抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2之间的位置关系7．(2023·广西)将抛物线y＝x2先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的抛物线是()A．y＝(x－3)2＋4 B．y＝(x＋3)2＋4C．y＝(x－3)2－4 D．y＝(x＋3)2－48．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝－(x－1)2－1的图象向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，则其顶点的坐标为()A．(0,0) B．(1，－2)C．(0，－1) D．(－2,1)AA

9．将抛物线y＝(x＋3)2＋4先向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度，得到的抛物线为y＝x2.10．将二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数y＝2(x＋1)2－1的图象，则a＝______，h＝______，k＝________.右3下421－5

11．若直线y＝x＋m经过第一、三、四象限，则抛物线y＝(x－m)2＋1的顶点必在()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限12．二次函数y＝x2的图象平移后经过点(2,0)，则下列平移方法中正确的是()A．先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度B．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C．先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度BC

14．(2024·蜀山一模)在平面直角坐标系xOy中，M(x1，y1)，N(x2，y2)是抛物线y＝a(x－h)2＋k(a0)上任意两点．(1)若对于x1＝1，x2＝5，有y1＝y2，则h＝______.(2)若对于0x11,4x25，都有y1y2，则h的取值范围是______.y3y1y23

15．抛物线的顶点为点A(1，－4)，且过点B(3,0)．(1)求抛物线的解析式．解：y＝(x－1)2－4.(2)将该抛物线向右平移多少个单位长度,可使得平移后所得抛物线经过原点,并直接写出平移后所得抛物线与x轴的另一个交点的坐标.解：设y＝(x－h)2－4，把点(0,0)代入解析式，得h2－4＝0，解得h1＝2，h2＝－2(不合题意，舍去)，∴该抛物线向右平移1个单位长度，可使得平移后所得抛物线经过原点，∴y＝(x－2)2－4，对称轴是直线x＝2，∴另一个交点的坐标是(4,0)．

16．如图，抛物线与x轴相交于A(－2,0)，B(4,0)两点，且顶点的纵坐标为9.(1)求抛物线的解析式．(2)设此抛物线的顶点为点C，与y轴的交点为点D，求S△BCD.