人教版数学九年级上册二次函数.pptx

第二十二章二次函数

22.1二次函数的图象和性质

22.1.1二次函数;1．下列函数y是x的二次函数的是()

A．y＝2x＋1 B．y＝(x＋1)2－x2

2．若关于x的函数y＝(2－a)x2－x是二次函数，则a的取值范围是()

A．a≠0 B．a≠2

C．a＜2 D．a＞2

3．把y＝(3x－2)(x＋3)化成y＝ax2＋bx＋c的形式为________________，其中一次项的系数与常数项的和是______.;2;6．在一次象棋比赛中，实行单循环赛制(即每位选手都与其他选手比赛一局)，则这次比赛进行的场次y关于选手人数x的函数解析式是____________.

7．现用长为6m的材料，做成一个如图所示的窗户框架，该窗户框架中分割出的三个矩形的面积相等．设窗户位于上方的矩形的宽为x(m)，窗户的总面积为y(m2)，则y与x之间的函数解析式是____________(不用写出自变量的取值范围)．;8．如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB的长为xm，求菜园的面积y关于x的函数解析式．

解：∵AB的长为xm，而菜园ABCD是矩形菜园，

∴菜园的面积y关于x的函数解析式是

;9．某工厂前年的生产总值为10万元，去年比前年的增长率为x，预计今年比去年的增长率仍为x，设今年的生产总值为y万元．

(1)求y关于x的函数解析式．

(2)当x＝20%时，今年的生产总值为多少万元？

解：(1)根据题意，得y＝10(1＋x)(1＋x)，即y＝10(1＋x)2.

(2)当x＝20%时，y＝10×(1＋20%)2＝14.4.

答：当x＝20%时，今年的生产总值为14.4万元．;10．下列说法中错误的是()

A.二次函数中，自变量的取值范围可以是全体实数

B．在圆的面积公式S＝πr2中，S是r的二次函数

11．若函数y＝(a＋1)xa2－2a－1＋2x－1是关于x的二次函数，则a的值是______.;12．(1)某超市1月的利润是25000元，若设2月和3月的平均增长率均为x，则第一季度的利润总额y关于月增长率x的函数解析式是________________________________________.

(2)某农产品市场经销一种成本为40元的水产品．据市场分析，若按单价为50元/千克销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg.设销售单价为x元/千克，月销售利润为y元，则y关于x的函数解析式是____________________________.;13．如图，总长为24m的篱笆，一???利用墙(墙的最大可用长度为10m)围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为ym2.

(1)求y关于x的函数解析式及x的取值范围．

(2)若要围成面积为45m2的花圃，则AB的长是多少米？;解：(1)∵宽AB＝xm，∴长BC＝(24－3x)m，

∴y＝(24－3x)·x＝－3x2＋24x.

(2)当y＝45时，即－3x2＋24x＝45，

解得x＝3(不合题意，舍去)或x＝5.

∴若要围成面积为45m2的花圃，则AB的长是5m.