人教版数学九年级上册小试卷.pptx

第二十二章二次函数

◆小试卷(四);一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

1．二次函数y＝x2－4x＋3的图象与x轴的交点的情况是

()

A．只有一个

B．恰好有两个

C．可以有一个，也可以有两个

D．无交点;2．为方便市民进行垃圾分类投放，某环保公司第一个月投放a个垃圾桶，计划第三个月投放垃圾桶y个．设该公司第二、三月投放垃圾桶数量的月平均增长率为x，则y关于x的函数解析式为()

A．y＝a(1＋x)2 B．y＝a(1－x)2

C．y＝(1－x)2＋a D．y＝x2＋a;3．如图是二次函数y＝x2－x－m的部分图象，它与x轴的一个交点坐标为(－1,0)，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为

()

A．(0,3) B．(3,0)

C．(2,0) D．(0,2);4．已知二次函数y＝x2＋x＋m，当x取任意实数时，都有y0，则m的取值范围是();5．(2023·陕西)如表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

则下列关于这个二次函数的结论中，正确的是()

A．图象的顶点在第一象限

B．有最小值－8

C．图象与x轴的一个交点是(－1,0)

D．图象开口向下;6．如图，一个长为30m的篱笆，一边利用围墙围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃．设花圃垂直于墙的一边的长为xm，面积是Sm2，则S关于x的函数解析式为()

A．S＝－3x2＋30x B．S＝－2x2＋30x

C．S＝－3x2－30x D．S＝－2x2－30x;7．某公司销售一种成本为每件20元的LED护眼台灯．销售过程中发现，若销售单价为x元，则月销售量为(－10x＋500)件．为使每月获得最大利润，该台灯应定价为()

A．30元 B．35元

C．40元 D．45元;8．在平面直角坐标系中，二次函数y＝mx2＋nx(m≠0)和一次函数y＝mx－n(m≠0)的大致图象可能是();二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

9．(2023·郴州)已知抛物线y＝x2－6x＋m与x轴有且只有一个交点，则m＝______.

10．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x(单位：min)满足函数解析式y＝－0.2x2＋1.5x－2，则最佳加工时间为____________min.;11．如图，若被击打的小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数解析式h＝20t－5t2，则小球从飞出到落??所用的时间为______s.;12．如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C.若P是抛物线的对称轴直线l上的一个动点，则PA＋PC的最小值是______.;三、解答题(本大题共3小题，共40分)

13．(本题12分)已知二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点(6,0)，(－2,8)．

(1)求二次函数的解析式．

(2)写出它的对称轴和顶点．;14．(本题14分)如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆围成中间隔有两道篱笆的矩形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2.

(1)求S关于x的函数解析式及自变量的取值范围．

(2)已知墙的最大可用长度为8m，求所围成花圃的最大面积．

;解：(1)S＝－4x2＋24x

(0x6)．

(2)∵24－4x≤8，

24－4x＞0，∴4≤x6.

∵S＝－4x2＋24x＝－4(x－3)2＋36，

∴当x＝4时，花圃的最大面积是32m2.;售价x/元;解：(1)设y关于x的函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)，将x＝12，y＝500；x＝14，y＝400代入，

;(2)由题意，得w＝(x－10)y＝(x－10)(－50x＋1100)＝－50(x－16)2＋1800.

∵a＝－50＜0，∴w有最大值，

∴当x＜16时，w随x的增大而增大．

∵12≤x≤15，且x为整数，

∴当x＝15时，w有最大值，

此时w＝－50(15－16)2＋1800＝1750(元)，

即当售价定为15元时，每周所获利润最大，最大利润是1750元．