2022-2023学年高二物理举一反三系列(人教版选择性必修第二册)专题1.5 带电粒子在有界匀强磁场中的运动(原卷版).pdfVIP

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专题1.5带电粒子在有界匀强磁场中的运动

【人教版】

【题型1圆形匀强磁场区域问题】

【题型2矩形磁场区域问题】

【题型3三角形磁场区域问题】

【题型4平行边界磁场区域问题】

【题型5半圆形磁场区域问题】

【题型6其他形状的磁场区域问题】

【题型1圆形匀强磁场区域问题】

【例1】如图所示,水平虚线AA′和CC′间距为L,中间存在着方向向右且与虚线平行的匀强

电场,CC′的下侧存在一半径为R的圆形磁场区域,磁场方向垂直纸面向外(图中未画出),

圆形磁场与边界CC′相切于点M。一质量为m、带电量为q(q0)的粒子由电场上边界AA′上

的S点以初速度v垂直射入电场,一段时间后从M点离开电场进入磁场,粒子进入磁场的

0

2

速度大小为v,且其运动轨迹恰好过圆形磁场的圆心O。粒子所受重力忽略不计,求:

0

(1)电场强度E的大小;

(2)圆形磁场区域磁感应强度B的大小。

【变式1-1】如图,半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)磁感应强度大小

为B,方向垂直于纸面向外。一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向

6-2

从c点射入磁场区域,射入点c与ab的距离为R,已知粒子射出磁场与射入磁场时

4

6-2

运动方向间的夹角为60°,则粒子的速率为(不计粒子重力,已知sin15°=)()

4

2qBR2qBR

A.B.

2mm



6-2qBR2qBR

C.D.

mm

【变式1-2】在如图所示的平面直角坐标系中,存在一个半径R=0.2m的圆形匀强磁场区域,

磁感应强度B=1.0T,方向垂直纸面向外,该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O

点。y轴右侧存在一个匀强电场,方向沿y轴正方向,电场区域宽度l=0.1m。现从坐标为(-

-9-5

0.2m,-0.2m)的P点发射出质量m=2.0×10kg、带电荷量q=5.0×10C的带正电粒

3

子,沿y轴正方向射入匀强磁场,速度大小v=5.0×10m/s(粒子重力不计)。

0

(1)带电粒子从坐标为(0.1m,0.05m)的点射出电场,求该电场强度的大小;

(2)为了使该带电粒子能从坐标为(0.1m,-0.05m)的点回到电场,可在紧邻电场的右侧区域

内加匀强磁场,试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和方向。

【变式1-3】真空中有一匀强磁场,磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面,磁

场的方向与圆柱轴线平行,其横截面如图所示。一速率为的电子从圆心沿半径方向进入磁

v

场。

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