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5种常用的相关分析方法

相关分析（AnalysisofCorrelation）是网站分析中经常使用的分

析方法之一。通过对不同特征或数据间的关系进行分析，发现业务运

营中的关键影响及驱动因素。并对业务的发展进行预测。本篇文章将

介绍5种常用的分析方法。在开始介绍相关分析之前，需要特别说明

的是相关关系不等于因果关系。

相关分析的方法很多，初级的方法可以快速发现数据之间的关系，

如正相关，负相关或不相关。中级的方法可以对数据间关系的强弱进

行度量，如完全相关，不完全相关等。高级的方法可以将数据间的关

系转化为模型，并通过模型对未来的业务发展进行预测。下面我们以

一组广告的成本数据和曝光量数据对每一种相关分析方法进行介绍。

以下是每日广告曝光量和费用成本的数据，每一行代表一天中的

花费和获得的广告曝光数量。凭经验判断，这两组数据间应该存在联

系，但仅通过这两组数据我们无法证明这种关系真实存在，也无法对

这种关系的强度进行度量。因此我们希望通过相关分析来找出这两组

数据之间的关系，并对这种关系进度度量。

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1.图表相关分析（折线图及散点图）

第一种相关分析方法是将数据进行可视化处理，简单的说就是绘

制图表。单纯从数据的角度很难发现其中的趋势和联系，而将数据点

绘制成图表后趋势和联系就会变的清晰起来。对于有明显时间维度的

数据，我们选择使用折线图。

为了更清晰的对比这两组数据的变化和趋势，我们使用双坐标轴

折线图，其中主坐标轴用来绘制广告曝光量数据，次坐标轴用来绘制

费用成本的数据。通过折线图可以发现，费用成本和广告曝光量两组

数据的变化和趋势大致相同，从整体的大趋势来看，费用成本和广告

曝光量两组数据都呈现增长趋势。从规律性来看费用成本和广告曝光

量数据每次的最低点都出现在同一天。从细节来看，两组数据的短期

趋势的变化也基本一致。

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经过以上这些对比，我们可以说广告曝光量和费用成本之间有一

些相关关系，但这种方法在整个分析过程和解释上过于复杂，如果换

成复杂一点的数据或者相关度较低的数据就会出现很多问题。

比折线图更直观的是散点图。散点图去除了时间维度的影响，只

关注广告曝光量和费用成本这里两组数据间的关系。在绘制散点图之

前，我们将费用成本标识为X，也就是自变量，将广告曝光量标识为y，

也就是因变量。下面是一张根据每一天中广告曝光量和费用成本数据

绘制的散点图，X轴是自变量费用成本数据，Y轴是因变量广告曝光量

数据。从数据点的分布情况可以发现，自变量x和因变量y有着相同

的变化趋势，当费用成本的增加后，广告曝光量也随之增加。

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折线图和散点图都清晰的表示了广告曝光量和费用成本两组数据

间的相关关系，优点是对相关关系的展现清晰，缺点是无法对相关关

系进行准确的度量，缺乏说服力。并且当数据超过两组时也无法完成

各组数据间的相关分析。若要通过具体数字来度量两组或两组以上数

据间的相关关系，需要使用第二种方法：协方差。

2.协方差及协方差矩阵

第二种相关分析方法是计算协方差。协方差用来衡量两个变量的

总体误差，如果两个变量的变化趋势一致，协方差就是正值，说明两

个变量正相关。如果两个变量的变化趋势相反，协方差就是负值，说