人教版高中数学精讲精练选择性必修二拓展3 导数与零点、不等式的综合运用(精讲)(解析版).pdf

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拓展3导数与零点、不等式的综合运用(精讲)

考点一不等式成立

fxgxfxgx

R

【例1】(2022辽宁省)已知函数,定义域都是,且为偶函数,为奇函数,

fxgxex

.

fxgx

(1)求函数和的解析式;

xgxa0a

(2)若恒成立,求实数的取值范围.

xxxx

eeee

【答案】(1)fx,gx(2),0



22

fxgx

【解析】(1)因为为偶函数,为奇函数,

fxgxfxgxex

所以,

x

xxxx

fxgxe,

eeee

由,fx,gx.

fxgxex,

22

x

xx

gxhxxgxee

(2)因为为奇函数,所以2为偶函数,

1x1x

xxxxxxx



hxeeeeeexex0hx0

222,当时,,

hx0,hxhx,0xR

所以为上单调递增,又为偶函数,所以

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