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2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,△ABC内接于圆,D是BC上一点,将∠B沿AD翻折,B点正好落在圆点E处,若∠C=50°,则∠BAE的度数是()
A.40° B.50° C.80° D.90°
2.如图,点在线段上,在的同侧作等腰和等腰,与、分别交于点、.对于下列结论:
①;②;③.其中正确的是()
A.①②③ B.① C.①② D.②③
3.已知关于的方程,若,则该方程一定有一个根为()
A.-1 B.0 C.1 D.1或-1
4.如图,矩形的边在x轴上,在轴上,点,把矩形绕点逆时针旋转,使点恰好落在边上的处,则点的对应点的坐标为()
A. B. C. D.
5.已知二次函数自变量的部分取值和对应函数值如表:
…
-2
-1
0
1
2
3
…
…
-5
0
3
4
3
0
…
则在实数范围内能使得成立的取值范围是()
A. B. C. D.或
6.下列各式计算正确的是()
A.2x?3x=6xB.3x-2x=xC.(2x)2=4xD.6x÷2x=3x
7.如图,在中,,D为AC上一点,连接BD,且,则DC长为()
A.2 B. C. D.5
8.二次函数的图象如图所示,其对称轴为,有下列结论:①;②;③;④对任意的实数,都有,其中正确的是()
A.①② B.①④ C.②③ D.②④
9.在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和4个黄球,它们除颜色外没有任何区别,摇匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球实验发现,摸到黄球的概率是0.2,则估计盒子中大约有红球()
A.12个 B.16个 C.20个 D.25个
10.如图,小明想利用太阳光测量楼高,发现对面墙上有这栋楼的影子,小明边移动边观察,发现站在点处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重合且高度恰好相同.此时测得墙上影子高(点在同一条直线上).已知小明身高是,则楼高为()
A. B. C. D.
11.的值等于()
A. B. C.1 D.
12.图中信息是小明和小华射箭的成绩,两人都射了10箭,则射箭成绩的方差较大的是()
A.小明 B.小华 C.两人一样 D.无法确定
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,△ABC的内切圆与三边分别切于点D,E,F,若∠C=90°,AD=3,BD=5,则△ABC的面积为_____.
14.某工厂的产品每50件装为一箱,现质检部门对100箱产品进行质量检查,每箱中的次品数见表:
次品数
0
1
2
3
4
5
箱数
50
14
20
10
4
2
该工厂规定:一箱产品的次品数达到或超过6%,则判定该箱为质量不合格的产品箱.若在这100箱中随机抽取一箱,抽到质量不合格的产品箱概率为_______
15.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0).则S=a+b+c的值的变化范围是_____.
16.一元二次方程的两实数根分别为,计算的值为__________.
17.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D为线段AC上一动点,连接BD,过点C作CH⊥BD于H,连接AH,则AH的最小值为_____.
18.已知三点A(0,0),B(5,12),C(14,0),则△ABC内心的坐标为____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,在△ABC中,D为AC边上一点,∠DBC=∠A.
(1)求证:△BDC∽△ABC;
(2)若BC=4,AC=8,求CD的长.
20.(8分)“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,根据测试成绩(成绩都不低于50分)绘制出如图所示的部分频数分布直方图.
请根据图中信息完成下列各题.
(1)将频数分布直方图补充完整人数;
(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少;
(3)现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛,求小明与小强同时被选中的概率.
21.(8分)“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中,因此,越来越多的人喜欢骑自行车出行,某自行车店在销售某型号
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