人教版高中数学精讲精练选择性必修二拓展1 利用递推公式求通项公式常用的方法（精讲）（解析版）.pdfVIP

拓展1利用递推公式求通项公式常用的方法（精讲）

考点一公式法

2

anS3n2na

【例1-1】（2022·青海）已知数列的前项和，则＝________.

nnn

【答案】6n5

2

anS3n2n

【解析】由于数列的前项和.

nn

当n1时，a1S11；

22

当时，aSS3n2n3n12n16n5.

n2nnn1

a11满足an6n5.因此，对任意的nN，an6n5.故答案为：6n5.

2

aS3n2n1a

【例1-2】（2023·全国·高三专题练习）已知数列的前n项和，则数列的通项公式为

nnn

．

______

2,n1



【答案】an

6n5,n2

【解析】因为S3n22n1，

n

当n1时，a1S13212，

22

当n2时，anSnSn13n2n13(n1)2(n1)16n5，



2,n12,n1



所以an．故答案为：an．

6n5,n26n5,n2