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第五章一元函数的导数及其应用章末测试(提升)
一、单选题(每题5分,每题只有一个选项为正确答案,8题共40分)
2sinxaπ
fxxa
1.(2022·河南)函数ex在2处取得极值,则()
..1..
A1BC2D2
【答案】D
2cosx2sinxa
【解析】fx,
x
e
ππ
2sinxaπ2cos2sina
π
fxxf022a2
因为函数x在处取得极值,所以,即0,解得,
e22π
2
e
经检验a2符合题意,所以a2.故选:D.
sinx
2.(2022贵州省)曲线y在点M(π,0)处的切线方程为()
x
A.xyπ0B.xπyπ0
C.xyπ0D.xπyπ0
【答案】B
sinxcosxxsinx
【解析】因为y,所以y2,
xx
cosππsinπ1
xπ
则当时,y2,
ππ
1
故曲线在M(π,0)处的切线方程为y0xπ,
π
整理得xπyπ0,
故选:B
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