人教版高中数学精讲精练选择性必修二5.3.2 极值与最值（精讲）（原卷版）.pdf

5.3.2极值与最值（精讲）

考点一极值

2x

【例1】（2022·江西）已知函数f(x)(x15)e

(1)求f(x)在x0处的切线的方程.

(2)求f(x)的单调区间和极值.

【一隅三反】

1．（2022·全国·高二课时练习）求下列函数的驻点，并判断其是不是极值点，若是，求出对应的极值；若不

是，请说明理由．

32322x2

fxx3x9x5fx4xx2x6fx2fxx2lnx

(1)；(2)；(3)2；(4)．

x1

fxxlnxax2f12

2．（2022·浙江·高二期中）已知函数，满足．

(1)求实数a的值；

fx

(2)求的单调区间和极值．

考点二已知极值求参数

132

【例2-1】（2022·广东·饶平县第二中学高二开学考试）函数f(x)xx3x3a的极大值与极小值分别

3

mnmn

为和，则．

____

1312

fxxxcxd

【例2-2】（2022·陕西·宝鸡市渭滨区教研室高二期末（理））已知函数有极值，则

32

c的取值范围为（）

1111

A．cB．cC．cD．c

4444

32

fxxaxbx1a,bR

【例2-3】（2022·山东泰安·高二期末）已知函数在x1处取得极值3.

(1)求a，b的值；

若方程f(x)k有三个相异实根，求实数的取值范围

(2)