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5.1导数的概念及意义(精讲)
考点一平均速度
2
fxx21,3
【例1】(2021·江苏省灌南高级中学)已知函数,则该函数在区间上的平均变化率为()
A.4B.3C.2D.1
【答案】A
2
fxx21,3
【解析】因为函数,所以该函数在区间上的平均变化率为
22
f(3)f(1)32(12)
4,故选:A
312
【一隅三反】
fxx20,2
1(2022·浙江·高二期中)函数在区间上的平均变化率等于()
13
A.B.1C.2D.
22
【答案】C
yf2f04
【解析】因为,x202,
f2f0
yfxx20,2
所以,即函数在区间上的平均变化率为;故选:C
22
x20
2
smtsst6tmt
2.(2022·陕西)一个物体做直线运动,位移(单位:)与时间(单位:)之间的函数关系为,
1t220m/sm
且这一物体在这段时间内的平均速度为,则实数的值为()
...1.
A2B1CD2
【答案】A
22
【解析】ss(2)s(1)622m(61m)18m,t211,
s18m
因为物体在1t2这段时间内的平均速度为20m/s,所以v
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