浙江省金华市义乌市八年级（下）期末数学试卷 （含详解）.docVIP

2023-2024学年浙江省金华市义乌市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形中，属于中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A．x2+xy＝1 B．2x﹣1＝x+2 C．2x2﹣3x＝4 D．

3．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

4．已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，下列各点中也在该函数图象上的是（）

A．（﹣2，3） B．（﹣1，﹣6） C．（1，﹣6） D．（﹣3，2）

5．矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A．对角线相等 B．对角线互相平分

C．邻角互补 D．邻边相等

6．用反证法证明“若?ABCD的周长为16，则较长边AB的长不小于4”时，应假设（）

A．AB＞4 B．AB≥4 C．AB＜4 D．AB≤4

7．已知一组数据x1，x2，x3，x4的方差为5，则x1﹣1，x2﹣1，x3﹣1，x4﹣1的方差为（）

A．5 B．4 C．3 D．1

8．已知一元二次方程2x2+3x﹣1＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2的值为（）

A． B． C． D．

9．某衣架生产商将衣架以捆为单位进行售卖，且一捆衣架的成本价为3元．当售价为每捆9元时，日销售量为100捆；若衣架售价每捆降低0.5元，日销售量就增加25捆．设每捆衣架售价降低a元，要使日盈利为800元，则可列方程（）

A．（9﹣a）（100+25a）＝800 B．（9﹣a）（100+50a）＝800

C．（6﹣a）（100+25a）＝800 D．（6﹣a）（100+50a）＝800

10．如图，正方形ABCD的边长为3，点E在CD上且CE＝1，点F、P分别为线段BC、AD上的动点，连结BE，BP，FP，EF．若在点F、P的运动过程中始终满足PF⊥BE，则BP+EF的最小值为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11．若二次根式有意义，则x的取值范围是．

12．某小组7名同学的英语口试成绩（满分30分）依次为：27，23，25，28，25，28，25，则这组数据的众数为．

13．已知一个多边形是七边形，则它的内角和为度．

14．已知3x2﹣6（a﹣2）x﹣24a是一个关于x的完全平方式，则常数a的值为．

15．如图，在平面直角坐标系中，菱形AOCB的边长为，点A在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上，点E是对角线AC与OB的交点且在反比例函数y＝（x＞0，k＞0）的图象上，则k的值为．

16．如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为（6，8）．有一动点D以1个单位长度/秒的速度从O点向A点运动，另一动点E以相同速度同时从A点向B点运动，其中一点到达终点时停止运动．连结ED，将线段ED绕点E按顺时针方向旋转90°得到线段EF，连结DF，设点D、E运动的时间为t秒．

（1）当t＝2时，△DEF的面积为．

（2）记点G为线段EF的中点，则在整个运动过程中，点G所经过的路径长为．

三、解答题（本题有7小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）

17．（6分）计算：

（1）；

（2）．

18．（6分）解方程：

（1）2x2﹣x＝0；

（2）5x2+2x﹣3＝0．

19．（6分）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在AD上，点F在BC上，连结EF使EF恰好经过点O．

（1）求证：ED＝FB．

（2）若AC⊥BD，ED+CF＝5，AC＝6，求BD的长．

20．（8分）某校为了解学生做家务情况，对本校八年级学生在家平均每天做家务时长进行了调查，并随机抽取了部分八年级学生进行数据整理分析，将做家务时长分为四个等级：A等（x＞90），B等（60＜x≤90），C等（30＜x≤60），D等（0＜x≤30）（x表示做家务时长，单位：分钟）．下面给出了部分信息：

（1）本次调查共抽取学生人，m＝，并补全条形统计图．

（2）这组数据的中位数所在的等级是等．（填“A”或“B”或“C”或“D”）

（3）若该校八年级学生共有600人，请估计他们在家平均每天做家务时长为C、D两个等级的人数和．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝2x+m与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，与x轴交于点C．已知点A，B的坐标分别为（1，4）和（﹣2，n）．

（1）求直线AB和反比例函数的解析式．

（2）请直接写出不等式2x+m＜的解．

（3）若点E在反比例函数图