高考数学模拟卷一.docVIP

高考模拟卷（一）

一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1、已知R是实数集，等于（）

A．（0，2） B． C． D．[0，2]

2、若函数，则下面必在反函数图像上的点是（）

A．B．C．D．

3、已知数列为等差数列，数列2，m，n，3为等比数列，则x+y+mn的值为（）

A．16 B．11 C．－11 D．±11

4、2位男生3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且仅有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）

A．60 B．36 C．42 D．48

5、“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

6、圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（）

A．36B．18C．D．

7、把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，再将图象向右平移个单位后，所得图象的一条对称轴方程为 （）

A． B． C． D．

8、已知的导函数，在区间上，且偶函数满足，

则的取值范围是（）

A B C D

9、设x,y满足约束条件的取值范围是 （）

A． B．

C． D．

10、经过圆=2的圆心C，且与直线2x+y=0垂直的直线方程是 （）

A．2x+y－1=0 B．2x+y+l=0 C．x－2y－3=0 D．x－2y+3=0

11已知二面角点为垂足，点为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=

（A）2（B）（C）(D)1

12．已知两曲线都经过点P（1，2），且在点P处有公切线，则 （）

A．0 B．2 C．3 D．4

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若，则展开式中的系数为。

14．已知向量的模为1，且满足，，则在方向上的投影等于．

15．依此类推，第个等式为.

16.已知：正方体中，E是的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为____________

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.（本小题共10分）

在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，,且.

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求的值.

18．（本小题满分12分）

如图，四棱锥中，∥,，侧面为等边三角形..

证明：

求AB与平面SBC所成角的大小。

19．（本小题满分10分）

（1）在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒。当你到达路口时，求不是红灯的概率。

（2）已知关于x的一元二次函数设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率。

20．（本小题满分12分）已知数列为等差数列，且

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）证明

21．（本小题满分12分）

椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.

（1）求的值；

（2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围.

22.（本小题满分14分）已知函数f(x)=，其中a0.

（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；

（Ⅱ）若在区间上，f(x)0恒成立，求a的取值范围.

高考模拟卷（一）答案

一选择题：

1、D2、C3、B4、D5、A6、C7、A8、A9、A10、C11.C12．B

二、填空题：

13．15014．－315．

16.【思路点拨】找出异面直线AE与BC所成的角是解本题的关键。只要在平面A1B1C1D1内过E作及B1C1的平行线即可。

【精讲精析】取A1B1的中点M连接EM，AM，AE，则就是异面直线AE与BC所成的角。在中，

三、解答题：

17、解：（I）因为，,

代入得到，.

（II）因为

所以

又，所以.

因为，且，