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高中数学六大核心素养

高中数学六大核心素养教育部《普通高中数学课程标准》

修订组组长、博士生导师王尚志教授提出，中国学生在数学学习

中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想

象、数据分析六大核心素养。

（（1）数学抽象

数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象

的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中

抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出

一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。数学

抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数

学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学

抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的

系统。

在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活

动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通

过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成

一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽

象的思维方式解决问题。

（（2）逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，

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依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是

从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；另一类是从

一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学

结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是

人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。

在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提

出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学

知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻

辑的思维品质，增强数学交流能力。

（（3）数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，

用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过

程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，

分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解

决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应

用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，

也是推动数学发展的动力。

在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问

题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问

题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实

背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。

（（4）直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象

感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。

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主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；

利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问

题的直观模型，探索解决问题的思路。

直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重

要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构

的思维基础。

在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几

何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意

识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。

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