2023-2024学年安徽省滁州市高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2023-2024学年安徽省滁州市高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1．已知集合A＝{﹣3，﹣2，0，2}，B＝{x||x﹣1|＜2}，则A∩B＝（）

A．{﹣2，0} B．{0，2} C．{﹣2，2} D．{﹣2，0，2}

2．如图，f：A→B表示从集合A到集合B的函数，若f（a）＝2，则a的值为（）

A．1 B．2 C．1或2 D．3

3．“一切分数都是有理数”的否定是（）

A．一切分数都不是有理数 B．一切分数不都是有理数

C．有些分数不是有理数 D．有些分数是有理数

4．现有下列函数：①y＝x3；②y＝4x2；③y＝x5+1；④y＝（x﹣1）2；⑤y＝x，其中幂函数的个数为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．对于实数a，b，c，下列命题为真命题的是（）

A．若a＞b，则1a＜1b B．若a＞b，则ac2

C．若a3＞b3，则a＞b D．若|a|＞|b|，则a＞b

6．已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＜0时，f（x）＝x+2，则f（0）+f（3）＝（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

7．若x，y为实数，则“x2+y2+4x+3≤0”是“（x+4）（x+3）≥0”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8．设f(x)=|x+1x-a|(a∈R)，记f（x）在区间[12，4]上的最大值为M

A．0 B．98 C．158 D

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．

9．下列关系正确的是（）

A．a∈{a，b，c} B．?∈{0} C．{0，1}?N D．2

10．下列结论正确的是（）

A．当x≥0时，x+1+1x+1≥2 B．当x＞0

C．x+1x的最小值为2 D．x

11．对于给定的实数a，关于实数x的不等式a（x﹣a）（ax+a）≥0的解集不可能为（）

A．? B．{x|a≤x≤﹣1}

C．{x|x≤a或x≥﹣1} D．R

12．函数y＝f（x）是定义域为R的奇函数，且对于任意的x1≠x2，都有f(x1)-f(x2)x1-

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知集合M＝{3，2a}，N＝{a+1，3}，若M?N，则a＝．

14．已知f(xx+1)=x﹣1，则f（x）＝

15．已知函数f(x)=x+13-2x的值域是[1，2]，那么函数f（x）的定义域是

16．若x＞0，y＞0，x2+y2＝xy（x2y2+2），则1x+1y的最小值为

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）已知集合A＝{x|1≤x＜6}，B＝{x|2＜x＜9}，C＝{x|x＜a}．

（1）求A∪B；

（2）若A∩C≠?，求a的取值范围．

18．（12分）已知p：x-1≤1，q：﹣1≤x

（1）若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围；

（2）若a＝1，且p，q至少有一个成立，求x的取值范围．

19．（12分）已知函数f

（1）求f（1），f（f（﹣6））的值；

（2）在给定的坐标系中，画出f（x）的图象（无需列表）；

（3）根据（2）中的图象，写出f（x）的单调区间和值域．

20．（12分）已知函数f(x)=x+bax2+1是定义域为（﹣1

（1）求实数a，b的值；

（2）判断函数f（x）在（﹣1，1）上的单调性并给出证明；

（3）解关于t的不等式f（t+1）+f（2t）＜0．

21．（12分）已知不等式（1+k）x≤k2+k+4，其中x，k∈R．

（1）若x＝3，解上述关于k的不等式；

（2）若不等式对?k∈[﹣4，+∞）恒成立，求x的取值范围．

22．（12分）某生活超市经销某种蔬菜，经预测从上架开始的第n（n∈N*且n≤5）天，该蔬菜每天销量（单位：kg）为100﹣10|n﹣3|．已知该种蔬菜进货价格是3元/kg，销售价格是5元/kg，该超市每天销售剩余的该种蔬菜可以全部以2元/kg的价格处理掉．若该生活超市每天都购进该种蔬菜xkg（80≤x≤100），从上架开始的5天内销售该种蔬菜的总利润为f（x）元．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若从上架开始的5天内，记该种蔬菜按5元售价销售的总销量与总进货量之比为Q，设g（x）＝f（x）（1﹣Q）（80≤x≤90），求g（x）的最大值与最小值．

2023-2024学年安徽省滁州市高一（上）期中数学试卷