21.3实际问题与一元二次方程（教学教学设计）-2024-2025学年九年级数学上册同步教学精品教学设计（人教版）.docx

21.3实际问题与一元二次方程（教学教学设计）-2024-2025学年九年级数学上册同步教学精品教学设计（人教版）

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教材分析

一、教材分析：“21.3实际问题与一元二次方程（教学教学设计）-2024-2025学年九年级数学上册同步教学精品教学设计（人教版）”。本节课主要通过对实际问题的分析，引导学生运用一元二次方程解决生活中的问题。教材内容紧密结合实际，旨在培养学生的数学应用能力，强化数学与生活的联系。通过本节课的学习，学生能够理解一元二次方程在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。

二、核心素养目标

二、核心素养目标：发展学生的逻辑思维能力和数学建模素养，通过分析实际问题，抽象出一元二次方程模型，培养学生的数学抽象和数学建模能力；提高学生的数学运算能力，通过方程的求解，巩固对一元二次方程的理解和应用；强化学生的数据分析意识，学会从实际问题中提取有效信息，形成解决问题的策略。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生已经学习了一元二次方程的概念、解法以及相关性质，能够识别一元二次方程的标准形式，并使用配方法、公式法等方法求解一元二次方程。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对解决实际问题通常表现出较高的兴趣，他们喜欢将理论知识应用到具体情境中。在能力方面，学生的逻辑推理和数学运算能力有较大差异，部分学生可能对抽象概念的理解存在困难。学生的学习风格多样，有的学生善于通过实例学习，有的则偏好通过公式和逻辑推理学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在解决实际问题时可能会遇到以下困难：难以将实际问题抽象为一元二次方程模型，对一元二次方程的解法不够熟练，以及在应用过程中对单位换算和精度控制的理解不足。此外，部分学生可能在面对复杂问题时感到困惑，需要引导他们如何逐步分析问题并找到解决策略。

四、教学方法与策略

1.结合教学目标和学习者特点，采用讲授与案例研究相结合的方法。通过讲授引导学生理解一元二次方程在实际问题中的应用，通过案例研究让学生动手解决实际问题。

2.设计小组讨论和角色扮演活动，促进学生之间的互动和思考。例如，将学生分成小组，每组解决一个实际问题，小组成员扮演不同角色，如问题分析师、方程建模者、解法研究者等，共同完成任务。

3.使用多媒体课件和实物模型辅助教学，如展示一元二次方程的图像和实际应用场景，增强学生对知识的直观理解。同时，利用互动式白板进行实时演示和解题，提高学生的参与度。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括本节课要学习的实际问题与一元二次方程的相关概念、例题等。

设计预习问题：如“如何从实际问题中识别一元二次方程？”“举例说明一元二次方程在实际生活中的应用。”

监控预习进度：通过平台统计学生的预习时间和完成情况，及时跟进。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生根据预习任务，阅读相关资料，了解一元二次方程的基本概念。

思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试用自己的语言解答。

提交预习成果：学生将预习中的疑问和自己的理解通过平台提交。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生独立思考，发现学习中的难点。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源的有效共享和预习监控。

作用与目的：

为学生课堂学习打下基础，明确学习目标，培养自主学习能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过一个实际生活中的问题，如“投篮时篮球的运动轨迹”，引出一元二次方程的概念。

讲解知识点：详细讲解一元二次方程的建立和解法，结合实际例子让学生理解其应用。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨如何将实际问题转化为方程，如何解决。

解答疑问：对学生在讨论中提出的问题进行解答。

学生活动：

听讲并思考：学生听讲并思考老师提出的问题，积极参与课堂讨论。

参与课堂活动：学生分组讨论，尝试将实际问题抽象为一元二次方程，并解决。

提问与讨论：学生提出自己的疑问，与同学和老师进行讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：讲解一元二次方程的理论知识。

实践活动法：通过实际问题，让学生在实践中学习和应用一元二次方程。

合作学习法：小组讨论，培养学生的团队合作能力。

作用与目的：

帮助学生掌握一元二次方程的建立和解法，理解其在实际问题中的应用。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与一元二次方程相关的实际问题作业，让学生独立解决。

提供拓展资源：提供相关书籍、网站链接等，帮助学生深入学习一元二次方程的应用。

反馈作业情况：及时批改作业，针对学生的解答给出具体反馈。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，尝试解决实际问题。

拓展学习：利用拓展资源，深入学习一元二次方程的相