14.2.6图形变换中的全等三角形.pptVIP

(1)证明：∵AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO.∵O是AC的中点，∴OA＝OC.在△AOE和△COF中，∠EAO＝∠FCO，OA＝OC，∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF.∴OE＝OF.(2)解：OE′＝OF′仍然成立．理由同(1)．(3)解：当EF绕点O旋转到EF⊥AD时，线段EF最短．返回15．如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于点D.求证：AB＋BD＝AC.证明：延长AB至点E，使BE＝BD.连接DE.∵BE＝BD，∴△BED为等腰三角形．∴∠BED＝∠BDE.∴∠ABD＝2∠BED.又∵∠ABD＝2∠C，∴∠BED＝∠C.∵AD平分∠BAC，∴∠DAE＝∠DAC.在△AED和△ACD中，∴△AED≌△ACD(AAS)．∴AE＝AC.∴AB＋BE＝AC.∴AB＋BD＝AC.返回梦栖皖水江畔心驻黄山之巅情系安徽学子相约《点拨训练》***第十四章全等三角形第2节三角形全等的判定第6课时图形变换中的全等三角形123456789101112131415类型1旋转变换1．如图所示，由∠1＝∠2，BC＝DC，AC＝EC，得△ABC≌△EDC的根据是()A．SASB．ASAC．AASD．SSS1知识点图形变换在全等三角形中的应用A返回2．(海淀期末)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为()A．30°B．40°C．50°D．60°B返回类型2平移变换3．(中考·济宁)如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是()A．16cmB．18cmC．20cmD．21cmC返回4．如图，点B是线段AD的中点，点C，E是线段AD同侧的两点，连接AC，BC，BE，DE，若AC∥BE，BC∥DE，∠CAB＝55°，∠ABC＝100°，则∠E的度数为________．25°返回5题点拨点拨：返回△BDE可看作△ABC沿直线AB向右平移线段AB长得到的，事实上，根据ASA或AAS都能证明△BDE≌△ABC，则∠E＝∠C＝180°－∠CAB－∠ABC＝25°.5．(中考·泸州)如图，C是线段AB的中点，CD＝BE，CD∥BE.求证：∠D＝∠E.解：∵C是线段AB的中点，∴AC＝CB，∵CD∥BE，∴∠ACD＝∠B，在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE(SAS)，∴∠D＝∠E.返回类型3翻折变换6．如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在点E处，BE与AD相交于点O.写出一组相等的线段_____________________．(不包括AB＝CD和AD＝BC)OA＝OE(答案不唯一)返回7．如图，若把四边形ABCD沿AC对折后，点B与点D重合，点E是AC上任意一点，那么图中有哪几对全等三角形？你是如何判断的？解：△ABC≌△ADC，△ABE≌△ADE，△BCE≌△DCE.∵四边形ABCD沿AC对折后，点B与点D重合，∴△ABC≌△ADC.∵点E是AC上任意一点，∴△ABE≌△ADE，△BCE≌△DCE.返回8．(中考·义乌)如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，2知识点图形变换在实际中的应用可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是()A．SASB．ASAC．AASD．SSS返回D9．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面的夹角∠ABC与∠DFE的度数和是()A．60°B．90°C．120°D．150°10题点拨返回B点拨：返回如图，∵滑梯、墙、地面正好构成直角三角形，BC＝EF，AC＝DF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF，∴∠2＝∠3，∠1＝∠4，∵∠3＋∠4＝90°，∴∠ABC＋∠DFE＝90°.故选B.10．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可直接到达A和B的点C