Tricomi方程（组）解的性质研究.pdf

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2024-10-11 发布于江苏
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Tricomi方程是偏微分方程中一种重要类型，其基本解在二维场景下得到表达式，而在三维场景下则可以通过引入混合非线性项进行处理文章通过系统研究Tricomi算子的基本解，发现它们可以在任何维度上独立解，并且可将带混合非线性项的方程转换为带变系数依赖于时间变量的半线性耗散波形方程同时，作者还研究了带混合非线性项的广义Tricomi方程组的小初值Cauchy问题，并通过构建两个试探函数和计算两个方程的非线性项估计串联来证明方程组的解会在有限时间内破裂这一工作为后续研究混合型方程的边值问题和

摘要

Tricomi方程是一类重要的偏微分方程，具有重要的数学理论和物理应用，吸引了国

内外数学工作者的广泛关注和探索．本文主要研究Tricomi方程(组)解的一些性质，并进

一步研宄了一个带混合非线性项的Tricomi方程组解的长时间行为．具体地，本文主要研

究了以下内容：

首先在已有结果的基础上，系统研究了Tricomi算子的基本解，特别地，在一维情形，

给出了非齐次Tricomi方程解的表达式．

其次研究了半线性广义Tr

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