密码学课后习题.pdf

密密码码学学课课后后习习题题

第三章：

3-1使⽤密钥字为common的代换密码⽅案，列出字母代换表解：去除后来重的字母后，真正的密钥字为comn

3-2解密下⾯的⼀段恺撒密码密⽂（明⽂单词间留空，以便阅读）：

EHVWWLPHRIWKHBHDULVVSULQJZKHQIORZHUVEORRP

解：将密⽂字母在英⽂字母表上前移3个位置，即可得到这段恺撒密码密⽂对应的明⽂如下：besttimeotheyearisspring

whenlowersbloom

3-3利⽤仿射密码算法加密下⾯的明⽂，假设k1=7，k2=3（要求⾸先列出明⽂字母-密⽂字母代换表，然后给出对应的密⽂，

并以字母t的加密为例给出计算过程）：

解：因为k1=7，k2=3，因此仿射密码的加密公式为

)26(mod37)(21+=+==pkpkpeck

字母t（19）被加密为

)26(mod(Gtek===+?=

完整的明⽂字母-密⽂字母代换表如下表所⽰：

3-4解密3-3题所得仿射密码密⽂，并以密⽂字母F的解密为例说明计算过程。解：因为k1=7，k2=3，因此，根据仿射密码的

解密公式，有

)26(mod1915)3(15)3(71-=-?=-?=-cccp

密⽂字母F（5）解密为：)26(mod4561975195151915ec===-=-?=-

3-5使⽤密钥字student对明⽂cryptography进⾏维吉尼亚密码加密和解密，要求仿照表3-7（P51）给出其加密和解密过程，

并说明相同明⽂字符的加密结果。

解：去除密钥字student中后来重的字母后，真正的密钥为studen。因此，应将明⽂、密⽂按照6位长度进⾏分组，每组使

⽤同样的密钥studen加密、解密。

3-6选择希尔密码的加密密钥矩阵k为：?

?

?

?

??试以明⽂love为例解：将明⽂字符love变换为数字，分别为11、14、21、4。因为加密密钥矩阵k为2阶矩

阵，所以应将明⽂分成)1411(1=p和)421(2=p两组分别进⾏加密。

（1）确定解密密钥矩阵k-1

111021527307

0502

03=-=?-?==

k

1926mod1111

==--k

（见表2-2（P21））

)26(mod0321240703050207*?

?

????=??????--=k)26(mod05091403573994561330321240719*1

1?

?

????=??????=??????==--kkk（2）加密

())26(mod)()1625()120103(07050203141111QZkpc===?

??

????=?=?())26(mod)()185()7038(0705020342122SFkpc===??

?

????=?=?

因此，明⽂字符love的加密密⽂为ZQFS。（3）解密

())

26(mod)()1411()430219(050914031625111olkcp===???

????=?=-())26(mod)()421()160177(05091403185122evkcp===?

?

?????=?=-

因此，密⽂字符ZQFS的解密明⽂为love，即解密后恢了原来的明⽂。

3-7使⽤每⾏5个字符的格⼦和密钥字money，将下⾯的明⽂置乱为密⽂（多余的空格内依次填⼊字母a、b、c…）：

cryptographyisthescienceandstudyosecretwriting提⽰：将密钥字money变换为数字（字母表上最靠前的密钥字母⽤0表

⽰，然后依次递增），即是读出列的顺序。

根据密钥字money，得到读出列的顺序为1、3、2、0、4。按照此顺序读出各列，得到置乱密⽂如下：RGYENDYCRG

PASCETFETBYRISCSORIACOHHENDEWNTPTIAUSTIC

3-9⽤频数法破译下⾯的⼀段仿射密码密⽂（不含空格）：

FMXVEDKAPHFERBNDKRXRSREFMORUDSDKDVSHVUFEDKAPRKDLYEVLRHHRH

解：（1）密⽂字母频数统计

该段仿射密码密⽂⼀共有57个密